Question

6．如图所示，轻绳或轻杆的一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动，以下说法错误的是（　　）

• A． 小球过最高点时的速度越大，绳对球的作用力也一定越大
• B． 小球过最高点时的速度越大，杆对球的作用力也一定越大
• C． 小球过最低点时的速度越大，绳或杆对球的作用力也一定越大
• D． 小球过最低点时，杆或绳对球的作用力一定与重力方向相反

Answer 1

分析 细绳对小球只有拉力，而在最高点，轻杆对小球可能有拉力，也可能有支持力，与小球的速度大小有关．根据牛顿第二定律列式分析．

解答 解：A、对于绳系的小球，通过最高点时，由牛顿第二定律有 mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得知v越大，F越大，即小球过最高点时的速度越大，绳对球的作用力也一定越大．故A正确．
B、若轻杆对小球有向上的支持力，由牛顿第二定律得 mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得知v越大，F越小，故B正确．
C、在最低点，由牛顿第二定律得 F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得知v越大，F越大，故C正确．
D、小球过最低点时，向心力向上，合力向上，则杆或绳对球的作用力一定与重力方向相反．故D正确．
本题选错误的，故选：B

点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．