题目内容
16．
如图所示为用于节水的喷水“龙头”的示意图，喷水口距离地面高度h=1.25m，用效率（一个工作设备在一定时间内输出能量与输入能量之比）η=70%的抽水机，从地下深H=5m的井里抽水，使水充满喷水口，并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出，喷水口的截面积S=2cm2，其喷灌半径R=10m，已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，不计空气阻力．试求：（1）水从喷水口射出时的速率；
（2）1s钟内抽水机需要对水所做的最少功；
（3）带动抽水机的电动机的最小输出功率．
分析 （1）水从水龙头喷出，做平抛运动，根据平抛运动的知识求出水从喷水口射出时的速率；
（2）根据动能定理求解1s钟内抽水机需要对水所做的最少功；
（3）电动机输出的机械功乘以水泵的效率等于水泵对水所做的功．再由功率公式P=$\frac{W}{t}$求出最小的输出功率．
解答 解：（1）水从龙头喷出，做平抛运动，则有：
h=$\frac{1}{2}$gt2
R=v0t
解得，v0=R$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=10×$\sqrt{\frac{10}{2×1.25}}$=20m/s
（2）在1s钟内，由动能定理得
W-mg（H+h）=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
又 m=ρSv0t=1.0×103×2×10-4×20×1kg=4kg
解得抽水机需要对水所做的最少功：W=1050J
（3）抽水机做的最小的总功为 W总=$\frac{W}{η}$=$\frac{1050}{0.7}$=1500J
带动抽水机的电动机的最小输出功率 P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1500}{1}$W=1500W
答：
（1）水从喷水口射出时的速率是20m/s；
（2）1s钟内抽水机需要对水所做的最少功为1050J；
（3）带动抽水机的电动机的最小输出功率是1500W．
点评 本题考查了平抛运动的规律，以及要熟练运用动能定理和能量守恒定律，要正确分析能量是如何转化的．
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6．
如图所示，轻绳或轻杆的一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动，以下说法错误的是（ ）
如图所示，轻绳或轻杆的一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动，以下说法错误的是（ ）| A． | 小球过最高点时的速度越大，绳对球的作用力也一定越大 | |
| B． | 小球过最高点时的速度越大，杆对球的作用力也一定越大 | |
| C． | 小球过最低点时的速度越大，绳或杆对球的作用力也一定越大 | |
| D． | 小球过最低点时，杆或绳对球的作用力一定与重力方向相反 |
如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，已知A、B圆运动的半径之比为9：4，求
4．
如图所示，S是波源，MN是带孔的挡板，其中M固定，N可以上下移动，为了使原来不振动的A点振动起来，可采用（ ）
如图所示，S是波源，MN是带孔的挡板，其中M固定，N可以上下移动，为了使原来不振动的A点振动起来，可采用（ ）| A． | 增大S振动频率 | B． | 减小S振动频率 | C． | N上移 | D． | N下移 |
11．
如图所示，先后以速度v1和v2（v1=2v2），匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中，在先后两种情况下，以下错误的是（ ）
如图所示，先后以速度v1和v2（v1=2v2），匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中，在先后两种情况下，以下错误的是（ ）| A． | 线圈的感应电流大小之比为1：2 | |
| B． | 线圈产生的热量之比为1：2 | |
| C． | 通过导体截面的电量之比为1：2 | |
| D． | 沿运动方向作用在线圈上的外力的功率之比为1：4 |
1．某实验小组采用如图1所示的装置研究“小车运动变化规律”．打点计时器工作频率为50Hz．
实验的部分步骤如下：
a．将木板的左端垫起，以平衡小车的摩擦力；
b．在小车中放入砝码，纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
c．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源；
d．改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作．
（1）设钩码质量为m1、砝码和小车总质量为m2，重力加速度为g，则小车的加速度为：a=$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}+{m}_{1}}$．（用题中所给字母表示）；
（2）如图2是某次实验中得到的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E，用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量，读出各计数点对应的刻度x，通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v．请将C点对应的测量xC值和计算速度vC值填在表中的相应位置．
（3）实验小组通过绘制△v2-s图线来分析运动规律（其中△v2=v2-v02，v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v0是O点对应时刻小车的瞬时速度）．他们根据实验数据在图3中标出了O、A、B、D、E对应的坐标点，请你在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出△v2-s图线．
（4）实验小组绘制的△v2-s图线的斜率k=$2\frac{{{m_1}g}}{{{m_1}+{m_2}}}$（用题中所给字母表示），若发现该斜率大于理论值，其原因可能是木板的左侧垫的过高．
实验的部分步骤如下：
a．将木板的左端垫起，以平衡小车的摩擦力；
b．在小车中放入砝码，纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
c．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源；
d．改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作．
（1）设钩码质量为m1、砝码和小车总质量为m2，重力加速度为g，则小车的加速度为：a=$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}+{m}_{1}}$．（用题中所给字母表示）；
（2）如图2是某次实验中得到的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E，用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量，读出各计数点对应的刻度x，通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v．请将C点对应的测量xC值和计算速度vC值填在表中的相应位置．
| 计数点 | x/cm | s/cm | v/（m•s-1） |
| O | 1.00 | 0.30 | |
| A | 2.34 | 1.34 | 0.38 |
| B | 4.04 | 3.04 | 0.46 |
| C | 5.00 | ||
| D | 8.33 | 7.33 | 0.61 |
| E | 10.90 | 9.90 | 0.70 |
（4）实验小组绘制的△v2-s图线的斜率k=$2\frac{{{m_1}g}}{{{m_1}+{m_2}}}$（用题中所给字母表示），若发现该斜率大于理论值，其原因可能是木板的左侧垫的过高．
如图甲所示，某同学利用光电计时器等器材验证机械能守恒定律．用游标卡尺测得金属小球的直径为d，小球由A处静止释放，通过A处正下方、固定于B处的光电门，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为r，测得A、B间的高度为H（H》d），多次改变高度H，重复上述实验操作，得到多个H及对应的t．当地重力加速度为g．
如图所示，一横截面为扇形ABC的玻璃砖放置在水平面上，∠ABC=75°，扇形半径R=AB=BC=10cm，一束水平光线以45°入射角射到弧面AC点，玻璃对光的折射率为$\sqrt{2}$，求：