Question

7．如图所示，在磁感应强度B=1.0T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab，ab杆水平放置．已知接在滑轨中的电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，滑动变阻器R的阻值为5Ω，导轨间距L=0.5m，金属杆ab的质量m=0.2kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0.5，滑轨与ab杆的电阻忽略不计．g=10m/s²，sin37°=0.6．
（1）通过计算判断ab杆在滑轨上的运动状态；
（2）求电源的输出功率．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律求解电流，根据安培力公式求解安培力大小，受力分析后求解最大静摩擦力，先假设不滑动，求解出静摩擦力大小进行判断即可；
（2）根据P=I²R求解电源的输出功率．

解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{5+1}$A=2A；
故导体棒受到的安培力为：F=BIL=1×2×0.5N=1N；     
对导体棒受力分析，如图所示：

在垂直滑轨方向平衡，故：N=mgcosθ+Fsinθ
最大静摩擦力：f_max=μN=1.1N             
假设导体棒静止且摩擦力的方向沿斜面向上则有：
mgsinθ=Fcosθ+f           
解得：f=0.4N＜f_max，
所以导体棒静止在斜面上；
（2）电源的输出功率为：${P}_{1}={I}^{2}R$=2²×5W=20W；
答：（1）ab杆在滑轨上保持静止；
（2）电源的输出功率为20W．

点评 本题关键是力电综合问题，关键是根据闭合电路欧姆定律求解电流，根据滑动摩擦定律求解滑动摩擦力后进行判断．