Question

1．如图所示，质子、氚核和氦核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E₁之后进入电场线竖直向下的匀强电场E₂发生偏转，最后打在屛上，整个装置处于 真空中，不计粒子重力及相互作用，下列判断中正确的是（　　）

• A． 三种粒子运动到荧光屏经历的时间相同
• B． 三种粒子打到荧光屏上的位置相同
• C． 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2
• D． 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：2

Answer 1

分析 由动能定理定理可求得粒子进入偏转电场时的速度，再对运动的合成与分解可求得偏转电场中的位移；再由几何关系可明确粒子打在屏上的位置．根据电场力做功W=Eqy可明确做功大小关系．

解答 解：CD、带电粒子在加速电场中加速，电场力做功W=E₁qd； 由动能定理可知：E₁qd=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{1}^{\;}dq}{m}}$；   
   粒子在偏转电场中的时间t=$\frac{L}{v}$；                
   在偏转电场中的纵向速度v_y=at=$\frac{{E}_{2}^{\;}q}{m}•\frac{L}{v}$=$\sqrt{\frac{{E}_{2}^{2}q{L}_{\;}^{2}}{2{E}_{1}^{\;}md}}$
纵向位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{E}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4{E}_{1}^{\;}d}$
即位移与比荷无关，与速度无关；则可三种粒子的偏转位移相同，则偏转电场对三种粒子做功为qEy∝q
偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2，故C正确，D错误；
B、因三粒子由同一点射入偏转电场，且偏转位移相同，故三个粒子打在屏幕上的位置一定相同，故B正确；
A、因粒子到屏上的时间与横向速度成反比，所以加速后的速度大小不同，三种粒子运动到屏上所用时间不相同，故A错误；
故选：BC

点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转，要注意偏转中的运动的合成与分解的正确应用；正确列出对应的表达式，根据表达式再去分析速度、位移及电场力的功．