Question

9．如图为一定质量的理想气体物态变化的P-V图象，气体先从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C，已知状态A处于常温27℃．求：
（1）气体在状态B时的温度；
（2）试判断气体由状态B变化到状态C的过程中，是吸收热量还是放出热量．

Answer 1

分析 （1）根据理想气体状态求状态B的温度；
（2）根据热力学第一定律分析B到C过程中的吸放热情况；

解答 解：（1）由理想气体的状态方程有：$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
得气体在状态B的温度为：${T}_{B}^{\;}=\frac{{p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}{T}_{A}^{\;}}{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}$=$\frac{1×2×（273+27）}{0.5×1}$=1200K；
（2）由状态B→C，气体做等容变化，由查理定律得：
$\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{p}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$，
得：${T}_{C}^{\;}=\frac{{p}_{C}^{\;}{T}_{B}^{\;}}{{p}_{B}^{\;}}=\frac{0.5×1200}{1.0}=600K$
故气体由B到C为等容变化，不做功W=0，但温度降低，内能减小△U＜0，根据热力学第一定律，
△U=W+Q，可知Q＜0气体要放热．
答：（1）气体在状态B时的温度1200K；
（2）气体由状态B变化到状态C的过程中，放出热量．

点评 本题考查理想气体状态方程，形式为图象模式，难度较小，对热力学第一定律的应用，各量的正负是关键．