Question

10．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E_P随位移x变化的关系如图所示，其中0～x₂段是对称的曲线，x₂～x₃段是直线，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该电场是由正点电荷形成的
• B． x=0与x=x₂处物体的加速度大小相等
• C． 在0-x₃范围内．x=x₁处的水平电场强度最小且为零
• D． x=0处电势比x=x₃处更小

Answer 1

分析 根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△φ}{△x}$，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得x₁处的电场强度；根据能量守恒判断速度的变化；由E_p=qφ，分析电势的高低．由牛顿第二定律判断加速度的变化，即可分析粒子的运动性质．根据斜率读出场强的变化，由F=qE，分析电场力的变化，再分析场强的变化．

解答 解：A、根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△φ}{△x}$，得：E=$\frac{1}{q}$•$\frac{△{E}_{p}}{△x}$，由数学知识可知E_p-x图象切线的斜率等于$\frac{△{E}_{p}}{△x}$，x₂～x₃段是直线，场强不变，所以该电场不可能是由正点电荷形成的．故A错误．
B、根据对称性可知，x=0与x=x₂处场强大小相等，物体所受的电场力大小相等，则加速度大小相等，故B正确．
C、x₁处切线斜率为零，则x₁处电场强度最小，且为零，故C正确．
D、根据E_p=qφ，知负电荷在电势高处电势能小，则x=0处电势比x=x₃处更高．故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学基本规律：牛顿第二定律进行分析电荷的加速度情况．