Question

18．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 它们运行的线速度一定大于7.9 km/s
• B． 地球对它们的万有引力一定相同
• C． 它们一定位于赤道上空同一轨道上
• D． 它们运行的向心加速度大小一定不相等

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心，通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以它们运行的线速度一定小于7.9km/s，故A错误；
B、由于不同的同步卫星质量可能不同，所以地球对它们的吸引力大小不一定相等，方向一定不同，故B错误；
C、因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，根据F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，因为ω一定，所以 r 必须固定，所以一定位于空间同一轨道上，故C正确；
D、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$它们运行的加速度大小相等，故D错误．
故选：C

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．