题目内容
20．
如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜$\frac{π}{2}$．在小球从M点运动到N点的过程中（ ）| A． | 弹力对小球先做正功后做负功 | |
| B． | 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 | |
| C． | 有三个时刻弹力对小球做功的功率为零 | |
| D． | 小球到达N点时的动能等于从M到N重力对小球所做的功 |
分析 根据弹簧的状态分析弹力对小球做功的正负．弹力为0时或弹力方向与杆垂直时物体加速度为g，且弹力功率为0．因M，N弹力大小相等，则弹性势能相等．据此分析各选项．
解答 解：A、由题可知，M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则在运动过程中，在M点弹簧为压缩状态，在N点为伸长状态；小球向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性势能先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做正功，最后再做负功．故A错误．
B、在运动过程中M点为压缩状态，N点为伸长状态，则由M到N有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度也为g．则有两处加速度为g．故B正确．
C、M处球的速度为零，弹力功率为零；下滑过程弹簧弹力与杆子垂直，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，故弹力功率为零共有3处，故C正确．
D、因M点与N点弹簧的弹力相等，所以弹簧的形变量相等，弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则根据动能定理可知，小球到达N点时的动能等于从M到N重力对小球所做的功．故D正确
故选：BCD
点评 本题考查弹簧类问题中的机械能守恒，注意弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量相同，则弹簧势能相同．弹力的瞬时功率为零，根据公式P=Fvcosα分析有三种情况，不能遗漏．
练习册系列答案
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10．下列计时数据指时间间隔的是（ ）
| A． | 某中学上午8：00上第一节课 | |
| B． | 中央电视台的新闻联播19：00点开播 | |
| C． | 某场足球赛16：30开赛 | |
| D． | 刘翔在第28届奥运会上，以12.91s的成绩获得110m栏冠军 |
11．
城市的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的支架悬挂，如图所示为这类结构的简化模型，硬杆OB左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，钢索OA与硬杆右端O点相连，上端固定于A点，钢索OA和硬杆所受的重力均可忽略，现将一质量不变的重物悬挂于O点，硬杆OB水平，若保持钢索的悬挂点A位置不变，将钢索缓慢变短使OB杆绕B端转动，则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（ ）
城市的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的支架悬挂，如图所示为这类结构的简化模型，硬杆OB左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，钢索OA与硬杆右端O点相连，上端固定于A点，钢索OA和硬杆所受的重力均可忽略，现将一质量不变的重物悬挂于O点，硬杆OB水平，若保持钢索的悬挂点A位置不变，将钢索缓慢变短使OB杆绕B端转动，则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 钢索对O点的拉力变大 | B． | 硬杆对O点的支持力变小 | ||
| C． | 硬杆对O点的支持力不变 | D． | 钢索对O点的拉力不变 |
8．
如图所示，在水平地面上向左做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一质量为m的重物，若小车和被吊重物在同一时刻的速率分别为v1和v2，绳子对重物的拉力为T，已知重力的加速度为g，比较v1和v2，T与mg大小关系，下列判断正确的是（ ）
如图所示，在水平地面上向左做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一质量为m的重物，若小车和被吊重物在同一时刻的速率分别为v1和v2，绳子对重物的拉力为T，已知重力的加速度为g，比较v1和v2，T与mg大小关系，下列判断正确的是（ ）| A． | v1=v2，T=mg | B． | v1＞v2，T=mg | C． | v1＜v2，T＜mg | D． | v1＞v2，T＞mg |
如图所示，A、B导热气缸水平固定放置，截面积分别为400cm2、200cm2．用导热活塞M、N分别在A、B两个气缸中封闭体积均为10L、压强均为1atm，温度相同的理想气体，M、N间有一轻杆相连．现给活塞N施加一水平推力，使其缓慢向右移动，不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为P0=1atm=105Pa，气温保持不变．当推力F=2×103N时，求：
5．某屋顶为半球形，一人在屋顶上向上缓慢爬行（如图所示），则他在向上爬的过程中（ ） 
| A． | 屋顶对他的摩擦力变大 | B． | 屋顶对他的摩擦力不变 | ||
| C． | 屋顶对他的支持力变大 | D． | 屋顶对他的支持力不变 |
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动 | |
| B． | 物体在变力作用下一定是做曲线运动 | |
| C． | 物体做曲线运动时，速度可能保持不变 | |
| D． | 两个直线运动的合运动一定是直线运动 |
9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 原子的核式结构模型是汤姆逊最早提出来的，利用电子束的波长比可见光波长短的特性制作的电子显微镜大大提高了分辨能力 | |
| B． | 氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长 | |
| C． | 在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek越大，则这种金属的逸出功W0越小 | |
| D． | 太阳每秒中辐射出的能量约为4×1026J，太阳每秒钟减小的质量约4.4×108kg | |
| E． | 通过化学反应不可以改变物质的放射性 | |
| F． | 铀核${\;}_{92}^{238}$U衰变为铅核${\;}_{82}^{206}$Pb的过程中，要经过7次α衰变和6次β衰变 |
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 速度不断增大的小车，所受的合力不为零 | |
| B． | 竖直向上的小球，所受的合力向上 | |
| C． | 速度逐渐减小的冰壶，所受的合力为零 | |
| D． | 做匀速圆周运动的滑冰运动员，所受的合力为零 |