Question

11．城市的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的支架悬挂，如图所示为这类结构的简化模型，硬杆OB左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，钢索OA与硬杆右端O点相连，上端固定于A点，钢索OA和硬杆所受的重力均可忽略，现将一质量不变的重物悬挂于O点，硬杆OB水平，若保持钢索的悬挂点A位置不变，将钢索缓慢变短使OB杆绕B端转动，则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 钢索对O点的拉力变大
• B． 硬杆对O点的支持力变小
• C． 硬杆对O点的支持力不变
• D． 钢索对O点的拉力不变

Answer 1

分析 对O点受力分析，受三个拉力，根据平衡条件并结合合成法作图分析即可．

解答 解：对O点受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：$\frac{G}{AB}=\frac{{F}_{1}}{AO}=\frac{{F}_{2}}{BO}$
解得：F₁=$\frac{AO}{AB}mg$…①
${F}_{2}=\frac{BO}{AB}mg$…②
AB、从图示位置开始缩短钢索OA，则OA减小，AB和BO不变，根据①式，F₁减小，根据②式，F₂不变
即硬杆对O的支持力不变，钢索对O的拉力变小，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题关键是根据平衡条件并结合相似三角形法列式求解出两个弹力的表达式进行分析，基础题目．