Question

15．如图所示，A、B导热气缸水平固定放置，截面积分别为400cm²、200cm²．用导热活塞M、N分别在A、B两个气缸中封闭体积均为10L、压强均为1atm，温度相同的理想气体，M、N间有一轻杆相连．现给活塞N施加一水平推力，使其缓慢向右移动，不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为P₀=1atm=10⁵Pa，气温保持不变．当推力F=2×10³N时，求：
（1）A中气体压强？
（2）活塞N向右移动的距离是多少？

Answer 1

分析 气体温度保持不变，气体发生等温变化，求出气体的状态参量，应用玻意耳定律其次气体的压强，求出活塞移动的距离．

解答 解：气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
对A中气体：P_AV_A=P_A'V'_A，
其中：${V'_A}={10^{-2}}-L（400-200）×{10^{-4}}$，
对B中气体：P_BV_B=P_B'V'_B，
其中：${V'_B}={10^{-2}}-L（200）×{10^{-4}}$，
稳定后：P_A'=P_B'，杆的作用力为0，
解得：${P_A}'={P_0}+\frac{F-T}{S_A}$ ${P_A}'={P_0}+\frac{F}{S_A}=1.5×{10^5}Pa$，
由P_AV_A=P_A'V'_A，
解得：$L=\frac{1}{6}m$；
答：（1）A中气体压强为1.5×10⁵Pa；
（2）活塞N向右移动的距离是$\frac{1}{6}$m．

点评 本题考查了求压强、活塞移动距离问题，气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以解题；本题是连接体问题，要掌握连接体问题的处理方法．