题目内容
11．
民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊的动摩擦因数为=0.5．不计空气阻力，g=10m/s2．求：（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；
（2）人滑到斜坡底端时的速度大小．
分析 （1）人从斜坡上滑下时受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，作出力图，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）根据已知条件：初速度、斜面长AC和加速度，由速度与位移的关系式求解人滑到斜坡底端时的速度大小．
解答 解：（1）物体受力如右图所示．
由牛顿运动定律：mgsinθ-μN=ma，
而N-mgcosθ=0，
根据图中几何关系可得：sinθ=$\frac{AB}{AC}=\frac{3.0}{5.0}=0.6$，
所以θ=37°，
解得：a=gsinθ-μgcosθ=2.0m/s2
（2）由vC2=2as，
得到vC=$\sqrt{2a•AC}=\sqrt{2×2×5}=2\sqrt{5}$m/s．
答：（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小为2m/s2；
（2）人滑到斜坡底端时的速度大小为$2\sqrt{5}$m/s．
点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．
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19．
如图所示，小明站在加速上升的电梯里，随电梯一起运动，在向上加速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，小明站在加速上升的电梯里，随电梯一起运动，在向上加速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 小明所受的支持力与对电梯的压力是一对相互作用力 | |
| B． | 小明现在正处于失重状态 | |
| C． | 小明所受的重力和支持力是一对平衡力 | |
| D． | 小明所受的重力就是对电梯的压力 |
6．
如图所示，热气球连同吊篮及吊篮中人的质量为M，吊篮中还放有体积不计、质量为m的物体，它们一起匀加速下降，加速度大小为a，为使气球安全着陆，将物体向舱外抛出，抛出物体后发现气球做匀减速运动，气球减速运动的加速度大小为（ ）
如图所示，热气球连同吊篮及吊篮中人的质量为M，吊篮中还放有体积不计、质量为m的物体，它们一起匀加速下降，加速度大小为a，为使气球安全着陆，将物体向舱外抛出，抛出物体后发现气球做匀减速运动，气球减速运动的加速度大小为（ ）| A． | $\frac{m}{M}$ | B． | $\frac{m}{M}$（g-a） | C． | $\frac{m}{M}$（g-a）-a | D． | （$\frac{m}{M}$+1）（g-a） |
一斜面AB长为5m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止释放，如图所示．斜面与物体间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求
质量为m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动．0～2.0s内F与运动方向相反，2.0～4.0s内F与运动方向相同，物体的速度一时间图象如图所示，已知g取10m/s2．求物体在前4秒内的位移多少？物体与水平面间的动摩擦数．