Question

20．质量为m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动．0～2.0s内F与运动方向相反，2.0～4.0s内F与运动方向相同，物体的速度一时间图象如图所示，已知g取10m/s²．求物体在前4秒内的位移多少？物体与水平面间的动摩擦数．

Answer 1

分析 根据位移时间关系公式分段求解位移，也可以根据平均速度公式求解；对减速和加速过程分别运用牛顿第二定律列式求解．

解答 解：（1）减速过程的位移为${x}_{1}=\frac{{v}_{1}+0}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×2=10m$；
反向加速过程位移为${x}_{2}=\frac{{v}_{2}+0}{2}{t}_{2}=\frac{-2+0}{2}×2=-2m$，
故总位移为：x=x₁+x₂=10-2=8m，
即0-4.0s内物体的总位移大小8m．
（2）减速过程，根据牛顿第二定律，有：F+μmg=ma₁，
加速过程，根据牛顿第二定律，有：F-μmg=ma₂，
解得：μ=0.2，
故物体与水平间动摩擦因数的大小为0.2．
答：物体在前4秒内的位移为8m；物体与水平面间的动摩擦数为0.2．

点评 本题关键是先分析清楚物体运动情况，求出加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解；对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提．