Question

2．某学习小组利用图甲所示的DIS装置探究小车加速度与合力的关系．重物通过光滑的定滑轮用细线拉小车，在小车和细线左端之间固定着一个力传感器，位移传感器（接收器）固定在轨道一端，位移传感器（发射器）随小车一起演水平轨道运动，实验中，保持小车（包括位移传感器发射器和力传感器）的质量M不变，改变重物的质量m，重复实验若干次，得到小车的加速度a与力传感器测得的拉力F的关系如图乙所示．

（1）在实验中不需要（填“需要”或“不需要”）满足M＞＞m；
（2）拉力F小于（填“大于”、“等于”或“小于”）mg．
（3）小车与轨道之间的滑动摩擦力f=2.0N．
（4）为得到小车的加速度与力F成正比的关系，应将轨道的倾角θ调整为tanθ=0.1（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）通过力传感器测量合力大小，无需满足M＞＞m；
（2）根据牛顿第二定律得出a和F的关系式；
（3）a-F图象与横坐标的交点等于摩擦力，根据图象直接得出f；
（4）为得到a与F成正比的关系，则应该平衡摩擦力，再根据图象的斜率表示小车质量的倒数求解质量，最后根据平衡条件结合滑动摩擦力公式求解．

解答 解：（1）本实验中有力传感器，即可通过它测量小车的合力，不需要满足M＞＞m此条件；
（2）根据牛顿第二定律，则有，mg-F=ma，那么拉力F小于mg；
（3）根据图象可知，当F=2.0N时，小车开始有加速度，则f=2.0N，
（4）根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{F-f}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{f}{M}$，
则a-F图象的斜率表示小车质量的倒数，则
M=$\frac{1}{k}$=$\frac{8.0-2.0}{3.0-0}$=2kg，
为得到a与F成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：
Mgsinθ=μMgcosθ
解得：tanθ=μ，
根据f=μMg得：μ=$\frac{2.0}{2×10}$=0.1
所以tanθ=0.1
故答案为：（1）不需要；（2）小于；（3）2.0；（4）0.1．

点评 实验装置虽然有所变动，但是实验原理、实验方法、操作细节等是一样的，故任何实验明确实验原理是解答实验的关键，注意该实验必须要平衡摩擦力，否则a与F不成正比，能结合图象得出有用的信息，难度适中．