题目内容
1．
一根两端开口、横截面积为S=2cm2的足够长玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着温度t1=7℃，长度L1=21cm的气柱．已知环境大气压恒为p0=1.02×105Pa，水银密度ρ=13.6×103kg/m3．（g取10m/s2）Ⅰ．对气体加热，使其温度升高到t2=47℃，求此时气柱长度L2；
Ⅱ．在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N，保持气体的温度t2不变．求平衡后气柱长度L3以及此时管内外水银面的高度差△h．
分析 （1）对气体加热，活塞可自由移动，活塞质量不计，可知管中气体压强始终等于大气压强，是一个等压变化过程．根据理想气体状态方程或盖•吕萨克定律，就可以求出温度升高后气柱的长度．
（2）根据气体的温度${t}_{2}^{\;}$不变，是一个等温过程，对活塞受力分析，可求出末状态气体的压强，再根据玻意耳定律，求出平衡后气柱的长度．
解答 解：Ⅰ．被封闭气体的初状态为：P1=P0=1.02×105Pa，V1=LS=21S，T1=280K
末态为：P2=P0=1.02×105Pa，V2=L2S，T2=320K
根据理想气体状态方程，有：$\frac{{{p_1}{V_1}}}{T_1}=\frac{{{p_2}{V_2}}}{T_2}$…①
即：$\frac{L_1}{T_1}=\frac{L_2}{T_2}$
解得：${L_2}=\frac{T_2}{T_1}{L_1}=\frac{320}{280}×21$cm=24cm
Ⅱ．在活塞上施加拉力F后，气体的状态变为：${p_3}={p_0}-\frac{F}{S}=1.02×{10^5}-\frac{4}{{2×{{10}^{-4}}}}$Pa=8.2×104Pa
V3=L3S，T3=T2=320K根据玻意耳定律，有：${p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}={p}_{3}^{\;}{V}_{3}^{\;}$…②
即：${p}_{2}^{\;}{L}_{2}^{\;}={p}_{3}^{\;}{L}_{3}^{\;}$
${L_3}=\frac{p_2}{p_3}{L_2}=\frac{{1.02×{{10}^5}}}{{0.82×{{10}^4}}}×24$cm=29.9cm
$△h=\frac{{{p_2}-{p_3}}}{ρg}=\frac{{（1.02-0.82）×{{10}^5}}}{{13.6×{{10}^3}×10}}$m=0.147m
答：Ⅰ．对气体加热，使其温度升高到t2=47℃，此时气柱长度${L}_{2}^{\;}$为24cm；
Ⅱ．在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N，保持气体的温度t2不变．平衡后气柱长度${L}_{3}^{\;}$为29.9cm，此时管内外水银面的高度差△h为0.147m．
点评 解决本题的关键是判断气体的变化过程是一个什么样的过程，再根据气体实验定律或理想气体状态方程进行求解．
课堂全解字词句段篇章系列答案
如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置O以不同的初速度vA、vB做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B，空中运动的时间分别为tA、tB，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为α、β，已知OB=2OA．则有（ ）| A． | vA：vB=1：2 | |
| B． | tA：tB=1：2 | |
| C． | α＞β | |
| D． | B球离斜面最远的位置在A点的正上方 |
| A． | PM2.5在空气中的运动属于分子热运动 | |
| B． | 温度越高，PM2.5的无规则运动越剧烈 | |
| C． | PM2.5的质量越小，其无规则运动越剧烈 | |
| D． | PM2.5的密度远大于空气的密度 |
| A． | 时间和位移 | B． | 速度和加速度 | C． | 加速度和质量 | D． | 时间和路程 |
| A． | 传送带速度大小2m/s，方向向左 | |
| B． | 物块与传送带间的动摩擦因数为0.2 | |
| C． | 传送带对物块做的功大小为6J | |
| D． | 物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为4J |
长为L=20m的水平传送带，匀速转动的速度为v=2m/s．工件与皮带间的摩擦因数μ=0.1，现在左端无初速轻放一工件（视为质点），工件质量m=1.0kg，重力加速度g取10m/s2．
如图所示，将一质量为m的滑块放在水平地面上，滑块与水平地面之间的动摩擦因数为μ，现将滑块与一轻弹簧相连，弹簧另一端拴接在竖直的墙壁上，开始弹簧处于原长状态，此时的滑块位于O点，现向右缓慢拉滑块到M点，此过程中拉力对滑块所做的功为W，然后将滑块无初速释放，滑块经O点向左运动到N点时速度减为零，已知MN=L，重力加速度为g．滑块在M、N两点时弹簧的弹性势能分别为EpM、EpN．则下列说法正确的是（ ）| A． | EpM＞EpN | |
| B． | 当弹簧处于原长时滑块的速度最大 | |
| C． | EpN＞W-$\frac{3}{2}$μmgL | |
| D． | 当滑块运动到O点时，滑块的动能一定小于W-μmgL |
如图所示．在测定电流表的内阻的实验中要进行的步骤有：