Question

4．如图所示，边长为0.5m的正方形线框ABCD绕AB边在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中匀速转动，AB边与磁场方向垂直，转速为50r/s，求：
（1）感应电动势的最大值；
（2）转动过程中，当穿过线圈平面的磁通量为0.05Wb时，感应电动势的瞬时值．

Answer 1

分析 （1）由感应电动势的最大值表达式可求得最大值；
（2）根据磁通量可求得转过的角度，再由电动势的瞬时表达式可求得感应电动势的瞬时值．

解答 解：（1）角速度ω=2πn=100π；
最大值E_m=NBSω=0.4×0.5×0.5×100π=10πV；
（2）磁通量的变化规律为：Φ=BScosθ
当磁通量为0.05Wb时有：0.05=0.4×0.5²cosθ，
解得转过的夹角为：60°
则对应的瞬时电动势e=E_msin60°=10π×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$πV；
答：（1）感应电动势的最大值为10πV；
（2）转动过程中，当穿过线圈平面的磁通量为0.05Wb时，感应电动势的瞬时值为5$\sqrt{3}$πV；

点评 本题考查交流电的瞬时值及最大值，要注意明确交流电的产生过程，注意其表达式的正确应用．