题目内容

16．如图所示，足够长的光滑U型导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为α，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为m、有效电阻r的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为x，则（　　）
A．在此过程中流过电阻R的电量为$\frac{Blx}{R+r}$
B．金属杆下滑的最大速度vm=$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{l}^{2}}$
C．在此过程中电阻R产生的焦耳热为mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2
D．在此过程中导体棒克服安培力做功为$\frac{r}{R+r}$（mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2）

分析 金属杆下滑达到最大速度v0时做匀速直线运动，根据安培力与速度的关系式和平衡条件求解最大速度．根据能量守恒定律求解焦耳热；根据q=$\frac{△∅}{R}$求解电量

解答 解：A、在此过程中流过电阻R的电荷量为：$q=\frac{△∅}{R+r}=\frac{Blx}{R+r}$，故A正确；
B、金属杆下滑达到最大速度v0时做匀速直线运动，根据平衡得：$mgsinα=BIL=B\frac{BL{v}_{m}}{R+r}L=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$，解得：${v}_{m}=\frac{mg（R+r）sinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故B错误；
C、根据能量守恒定律得：在此过程中回路中产生的总热量为：Q=mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2，电阻R产生的焦耳热为${Q}_{R}=\frac{R}{R+r}Q$=$\frac{R}{R+r}（mgxsinα-\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}）$，故C错误；
D、在此过程中导体棒克服安培力做功，使得机械能转化为电能，根据功能关系得：$W=Q=mgxsinα-\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$，故D错误；
故选：A．

点评 该题是电磁感应定律的综合应用，涉及的公式与知识点较多．其中通过金属棒横截面的电量q=$\frac{△∅}{R+r}$，R+r应是回路的总电阻．

练习册系列答案
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A．168cmB．56cmC．42cmD．30cm
E．24cm         
7．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步气象卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则该地球同步气象卫星的（　　）
A．向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{n}$倍
B．向心加速度是地球表面重力加速度的$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍
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D．运行速度是近地卫星运行速度的$\sqrt{\frac{1}{n}}$倍
4．如图所示，在水平光滑轨道的右侧装有一弹性挡板，一质量为M=0.5kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板s0=0.5m，小铁块与木板间动摩擦因数μ=0.2．现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F=10N，小铁块与木板保持相对静止，一起向右匀加速运动，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力．若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．
（1）求木板第一次与挡板碰撞前经历的时间．
（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，求木板的长度．
（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，求木板通过的路程．
11．某学习小组可用如图所示的实验装置来做系列实验．设沙桶和沙的总质量为m小车和砝码的总质量为M，则下列说法中正确的是（　　）
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B．用该装置可以探究牛顿第二定律，以小车为研究对象时，要保证拉力近似等于沙桶的重力，因此必须满足m＜＜M
C．可以用该装置验证机械能守恒定律，但必须满足m＜＜M
D．可以用该装置探究动能定理，以沙桶和小车整体为研究对象，但不必满足m＜＜M
1．如图所示，有两个完全相同的半径为R的光滑$\frac{1}{4}$圆弧槽，在末端焊接成新的曲线槽ABC，并且固定在竖直面内，使得两个$\frac{1}{4}$圆弧槽所在的圆心O1、O2连线恰好过焊接点B，并垂直于水平地面O2C（且过B处的切线BE恰好为水平线），已知焊接处B也是光滑的，现有两个大小相等，质量均为m的非弹性小球，其中2静止在B点，让球1从曲线槽上端点A由静止开始自由下落，到B处与球2正碰后粘合一起沿槽下滑（已知重力加速度为g）
（1）球在离水平地面O2C高度h为多大时离开轨道；
（2）球滑离轨道时速度v的大小是多少？
8．下列关于磁感线的说法正确的是（　　）
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5．一位同学抱紧一只钢制饭盒由下蹲静止状态起跳再落地过程中，听到盒内一小物块与合壁先后两次撞击的声音，已知盒与人没有相对运动，且盒内只有这个小物块，人跳起过程中尽量上半身竖直，关于这两次撞击，正确的理解是（　　）
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C．一定是小物块比盒子对地的加速度大而引起的撞击
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3．如图是一物体做直线运动的v-t图象，下列关于物体运动的说法正确的是（　　）
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C．0～2s内与2～6s内的加速度相等D．0～2s内与2～6s内的平均速度相等

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