Question

10．如图所示，质量为 M=2千克的平板小车的左端放一个质量为m=1千克的小物体．物体与小车一起以速度v₀=3米/秒沿光滑水平地面向右运动，与墙发生碰撞．若碰撞过程无能量损失，碰撞的时间忽略不计，且物体与小车之间的滑动摩擦系数μ=0.2．当车与墙碰撞后，求：
（1）小物体向右运动的最大位移；
（2）当物体与车相对静止时，车与墙的距离为多少．

Answer 1

分析 （1）小车与与墙发生碰撞时，由于碰撞过程无能量损失，小车原速反弹，之后，物体向右做匀减速运动，小车向左做匀减速运动．当小物体向右运动的速度减至零时，向右运动的位移最大，根据动能定理求最大位移．
（2）当物体与车相对静止时，根据系统的动量守恒求出共同的速度，再由对小车，运用动能定理求车与墙的距离．

解答 解：（1）设小物体向右运动的最大位移为x．对小物体，运用动能定理得：
-μmgx=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：x=2.25m
（2）当物体与车相对静止时，设共同速度为v．取向左为正方向，根据动量守恒定律得：
（M-m）v₀=（M+m）v
解得：v=1m/s
对小车向左运动的过程，由动能定理得：
-μmgs=$\frac{1}{2}M{v}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$
解得，两者相对静止时车与墙的距离为：s=4m
答：（1）小物体向右运动的最大位移是2.25m；
（2）当物体与车相对静止时，车与墙的距离为4m．

点评 本题是动量守恒定律和动能定理的综合应用，要灵活选取研究对象，确定研究的过程，需要加强这方面的训练，提高解题能力．