Question

20．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时的加速度大小为5m/s²，求：
（1）汽车刹车后10秒内滑行的距离；
（2）开始刹车滑行50米内的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出汽车速度减为零所需的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车刹车后的位移．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车刹车滑行50m所经历的时间．

解答 解：（1）设汽车经时间t停止，由v_t=v₀-at得：
t=6s＜10s
知汽车在10s内的位移等于6s内的位移．
故10秒内的位移为：$s=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}t=\frac{30}{2}×6=90m$．
（2）由位移公式$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
 $50=30t-\frac{1}{2}×5{t}^{2}$
代入数据解得t₁=2s，t₂=10s（为速度减为零，再返回到位移为50m位置所需的时间，不符合题意，舍去）
答：（1）汽车刹车后10s内的位移为90m．
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间为2s．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．