Question

12．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员质量为M，吊椅的质量为m，且M＞m，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度为g．当运动员与吊椅一起以加速度大小为a加速上升时，运动员竖直向下拉绳的力T及运动员对吊椅的压力N分别为（　　）

• A． T=$\frac{{（{m+M}）（{a+g}）}}{2}$
• B． T=$\frac{{M（{a+g}）+mg}}{2}$
• C． N=$\frac{{（{M-m}）（{a+g}）}}{2}$
• D． N=$\frac{{（{M-m}）（{g-a}）}}{2}$

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出拉力的大小，隔离对人分析，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出运动员对吊椅的压力．

解答 解：A、对整体分析，根据牛顿第二定律得，2T-（M+m）g=（M+m）a，解得绳子的拉力T=$\frac{（M+m）（a+g）}{2}$，故A正确，B错误．
C、隔离对运动员分析，根据牛顿第二定律得，T+N-Mg=Ma，解得N=Mg+Ma-T=$\frac{（M-m）（a+g）}{2}$，则运动员对吊椅的压力为$\frac{（M-m）（a+g）}{2}$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，关键合理的选择研究的对象，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．