Question

14．为测量锂电池的电动势E和内阻r，某同学设计了如图所示的电路图．根据测量数据作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的图象，如图乙所示，若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势E=$\frac{1}{b}$，内阻r=$\frac{k}{b}$（用k、b表示）．E的测量值等于E的真实值，内阻r的测量值小于内阻r的真实值（填大于、等于、小于）．

Answer 1

分析 根据图示电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出电源电动势与内阻．根据实验原理明确实验中出现的误差．

解答 解：由图示电路可知，E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，则$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，因此图象的纵轴截距b=$\frac{1}{E}$，电动势E=$\frac{1}{b}$，
图象的斜率k=$\frac{r}{E}$，则电源内阻r=kE=$\frac{k}{b}$；
由图示电路图可知，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于$\frac{U}{R}$，这是造成系统误差；若考虑电源电压表内阻，则表达式为E=U+Ir=U+（$\frac{U}{{R}_{并}}$）r，变形得：
则$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{并}}$+$\frac{1}{E}$；则由数学规律可知，电动势E不变；内阻r的测量值偏小；
故答案为：$\frac{1}{b}$；$\frac{k}{b}$；等于；小于

点评 本题考查了求电源电动势与内阻，应用欧姆定律求出图象的函数表达式是正确解题的关键．