Question

17．在某演习中，某特种兵进行了飞行跳伞表演．该伞兵从高空静止的直升飞机上跳下，在t₀时刻打开降落伞，在3t₀时刻以速度v₂着陆．他运动的速度随时间变化的规律如图示．下列结论不正确的是（　　）

• A． 在0～t₀时间内加速度不变，在t₀～3t₀时间内加速度减小
• B． 降落伞打开前，降落伞和伞兵的加速度越来越大
• C． 在t₀～3t₀的时间内，平均速度＞$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）
• D． 若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小

Answer 1

分析 速度时间图线的斜率表示加速度，根据斜率的变化判断加速度的变化．在t₀～3t₀的时间内，将降落伞和伞兵的运动与匀减速直线运动进行比较，分析其平均速度的大小．根据两个伞兵速度关系分析间距的变化情况．

解答 解：A、在0～t₀时间内，图线的斜率不变，则加速度不变，在t₀～3t₀时间内，图线切线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小．故A正确．
B、打开降落伞前，即在0～t₀时间内加速度不变．故B错误．
C、在t₀～3t₀的时间内，若做匀减速直线运动由v₁减速到v₂，则平均速度为$\frac{1}{2}$（v₁+v₂），根据图线与时间轴围成的面积表示位移，知降落伞和伞兵做变减速运动的位移小于匀减速直线运动的位移，所以平均速度＜$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）．故C错误．
D、若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，由于第一个伞兵的速度先大于第二个伞兵的速度，然后又小于第二个伞兵的速度，所以空中的距离先增大后减小．故D正确．
本题选不正确的，故选：BC

点评 解决本题的关键知道速度时间图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义，采用对比的方法分析平均速度．