题目内容
5.如图甲所示,质量M=2kg的木板以初速度v0=5m/s在光滑的水平面上运动,质量m=0.5kg的滑块落在木板的右端没有弹起,最终恰好没掉下来,从滑块落到木板上开始计时,二者的速度-时间图象如图乙所示,g取10m/s2,求:(1)滑块与木板间的动摩擦因数μ.
(2)木板的长度L和系统产生的内能Q.
分析 (1)滑块与木板组成的系统动量守恒,应用动量守恒定律可以求出共同速度.对滑块有动量定理可以求出动摩擦因数.
(2)由图象可以求出滑块相对木板的滑行距离,由功能关系求出产生的内能.
解答 解:(1)由图乙知,t=2 s末二者达到共同速度,设共同速度为v
对木板和滑块组成的系统,水平方向动量守恒,选取向右为正方向,由动量守恒定律得:Mv0=(M+m)v
对滑块,由动量定理得:μmgt=mv-0
联立解得:v=4m/s;μ=0.2.
(2)2 s内木板的位移x1=$\frac{v+{v}_{0}}{2}•t=\frac{5+4}{2}×2=9$ m
滑块的位移x2=$\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}×4×2=4$ m
木板的长度L=x1-x2=9m-4m=5m
系统产生的内能Q=μmgL=0.2×0.5×10×5=5 J.
答:(1)滑块与木板间的动摩擦因数是0.2.
(2)木板的长度L是5m,系统产生的内能是5J.
点评 本题考查了动量守恒定律、能量守恒定律和牛顿第二定律的综合,对于第(1)(2)问也可以通过动力学知识求解,但是没有运用功能关系和动量守恒定律解决简捷.
练习册系列答案
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