Question

9．对于万有引力定律数学表达式：F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 公式中G为引力常数，是人为规定的
• B． r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
• C． m₁、m₂受到的万有引力总是大小相等的，与m₁、m₂是否相等无关
• D． m₁、m₂受到的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力

Answer 1

分析 牛顿发现万有引力定律，对人们了解天体运动有较深的认识．一切物体均有引力，只不过有力的大小之分．
适用条件：（1）公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．
（2）质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．

解答 解：A、公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，中G为引力常量，是由卡文迪许通过实验测得的，不是人为规定的．故A错误；
B、公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$中从数学角度讲：当R趋近于零时其值是趋于无穷大，然而这是物理公式，所以R不可能为零．万有引力公式只适合于两个可以看做质点的物体，即，物体（原子）的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用．而当距离无穷小时，相临的两个原子的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式．故B错误；
C、m₁、m₂之间的万有引力是一对作用力和反作用力，遵守牛顿第三定律，总是大小相等，与m₁、m₂的质量是否相等无关，故C正确；
D、m₁、m₂之间的万有引力是属于相互作用力，所以总是大小相等，方向相反，但不是一对平衡力，故D错误．
故选：C．

点评 本题关键明确万有引力定律的适用条件和万有引力常量的测量，基础题．