题目内容

19.某同学在空中某一高度将一小球水平抛出,取抛出点为坐标原点,初速度方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,得到其运动的轨迹方程为y=ax2(a为已知量),重力加速度为g.则根据以上条件可以求得(  )
A.物体距离地面的高度B.物体作平抛运动的初速度
C.物体落地时的速度D.物体在空中运动的总时间

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,结合平抛运动的规律求出y与x的关系式,从而进行对比求解.

解答 解:对于平抛运动,根据x=v0t得,t=$\frac{x}{{v}_{0}}$,则y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{g{x}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$.
因为y=ax2,则a=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$,由此可以求出平抛运动的初速度v0.由于高度y未知,无法求出运动的时间,无法求出竖直分速度以及落地的速度.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式得到抛物线方程,再进行解答.

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