Question

15．如图所示，NM是水平桌面，PM是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门，中心间的距离为L．质量为M的滑块A上固定一遮光条，在质量为m的重物B牵引下从木板的顶端由静止滑下，光电门1、2记录遮光时间分别为△t₁和△t₂．遮光条宽度为d．
（1）若用此装置验证牛顿第二定律，且认为滑块A受到外力的合力等于B重物的重力，除平衡摩擦力外，还必须满足M＞＞m；在实验中，考虑到遮光条宽度不是远小于L，测得的加速度为a=$\frac{{d}^{2}}{2（L+d）}$$（\frac{d}{△{t}_{2}}-\frac{d}{△{t}_{1}}）$．
（2）如果已经平衡了摩擦力，不能（选填“能”或“不能”）用此装置验证A、B组成的系统机械能守恒，理由是摩擦力做功，没有满足只有重力做功，故机械能不守恒．

Answer 1

分析 为了认为A所受的外力合力等于B的重力，首先需要平衡摩擦力，其次是重物的质量远小于滑块的质量．根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门1、2的瞬时速度，结合速度位移公式求出加速度．系统机械能守恒的条件是只有重力做功，根据条件进行判断．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律，对整体有：a=$\frac{mg}{M+m}$，则绳子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，当M＞＞m，重物的总重力等于绳子的拉力，等于滑块的合力．
滑块通过光电门1的瞬时速度${v}_{1}=\frac{d}{△{t}_{1}}$，通过光电门2的瞬时速度${v}_{2}=\frac{d}{△{t}_{2}}$，根${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a（L+d）$，
解得a=$\frac{{d}^{2}}{2（L+d）}$$（\frac{d}{△{t}_{2}}-\frac{d}{△{t}_{1}}）$．
（2）已经平衡了摩擦力，对A、B组成的系统，该装置不能验证系统机械能守恒，因为摩擦力做功，没有满足只有重力做功，故机械能不守恒．
故答案为：（1）M＞＞m，a=$\frac{{d}^{2}}{2（L+d）}$$（\frac{d}{△{t}_{2}}-\frac{d}{△{t}_{1}}）$；（2）不能，摩擦力做功，没有满足只有重力做功，故机械能不守恒．

点评 解决本题的关键知道验证牛顿第二定律实验中的两个认为：1、认为绳子的拉力等于滑块的合力，（前提需平衡摩擦力），2、认为重物的拉力等于绳子的拉力，（前提是重物的质量远小于滑块的质量）．以及知道系统机械能守恒的条件，知道该实验中系统机械能不守恒，因为有阻力做功．