题目内容
1．
如图所示，质量m=1kg的小球套在细斜杆上，斜杆与水平方向成α=30°角，球与杆之间的滑动摩擦因数$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，球在竖直向上的拉力F=20N作用下沿杆向上滑动．（g=10m/s2）求：（1）求球对杆的压力大小和方向；
（2）小球的加速度多大；
（3）要使球以相同的加速度沿杆向下加速运动，F应变为多大．
分析 （1）（2）小球受重力、杆子的弹力、拉力和摩擦力四个力作用．抓住垂直于杆子方向合力为零求出支持力的大小，从而求出球对杆子压力的大小和方向．根据牛顿第二定律求出小球加速度的大小
（3）对小球受力分析，根据牛顿第二定律求得F
解答 解：假设杆对小球弹力垂直于杆向下，对小球眼垂直于杆方向（F-mg）cos30°-FN=0
解得${F}_{N}=5\sqrt{3}N$，弹力方向垂直于杆向下
根据牛顿第三定律可知，球队杆的压力大小为$5\sqrt{3}$N，方向垂直于杆向上
（2）对小球沿杆方向有牛顿第二定律可知（F-mg）sin°-f=ma
其中f=μFN
解得a=2.5m/s2
（3）对小球受力分析，根据牛顿第二定律可知（mg-F）sin30°-f=ma
N=（mg-F）cosθ
f=μFN
联立解得F=0
答：（1）求球对杆的压力大小为$5\sqrt{3}$N，方向垂直于杆向上
（2）小球的加速度为2.5m/s2
（3）要使球以相同的加速度沿杆向下加速运动，F应变为0
点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解
练习册系列答案
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5．
某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图象如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em．则（ ）
某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图象如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em．则（ ）| A． | 在t=$\frac{T}{4}$时，磁场方向与线圈平面平行 | |
| B． | 在t=$\frac{T}{2}$时，线圈中的磁通量变化率最大 | |
| C． | 线圈中电动势的瞬时值e=Emsin（$\frac{2πt}{T}$） | |
| D． | 若线圈转速增大为原来的2倍，则线圈中电动势变为原来的4倍 |
11．
如图所示，粗糙的水平面上放置质量为M的斜面体，斜面体上有一质量为m的滑块，当滑块沿斜面向下做匀减速运动时，斜面体始终保持静止，此时地面对斜面体的摩擦力为f，支持力大小为N，则（ ）
如图所示，粗糙的水平面上放置质量为M的斜面体，斜面体上有一质量为m的滑块，当滑块沿斜面向下做匀减速运动时，斜面体始终保持静止，此时地面对斜面体的摩擦力为f，支持力大小为N，则（ ）| A． | f方向向左，N＜（M+m）g | B． | f方向向左，N＞（M+m）g | ||
| C． | f方向向右，N＜（M+m）g | D． | f方向向右，N＞（M+m）g |
如图所示，质量M=100kg的平板车长L=12m，静止在光滑的水平地面上．一个质量m=50kg的人，从小车左端以4m/s2的加速度从静止开始匀加速跑到平板车的右端．若人跑到车的右端后，顺势跃出小车，最终落到地面．已知，小车距地面高度为h=0.8m，g取10m/s2．求：
如图所示，质量分别为m1=3kg、m2=1kg的物块A、B置于足够长的水平面上，在恒力F的水平推力作用下，一起以10m/s的初速度开始向右做匀加速直线运动，当位移达到75m时，速度达到了20m/s，已知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为0.1、0.2，取g=10m/s2．求：
8．
位于水平面上的小车支架上有一长为L轻绳悬挂一个质量为m的小球，现以共同速度v0向右匀速运动，小车的右边有一障碍物，小车撞击障碍物后立即停止运动，小球在以后的运动中（绳不会被拉断），下列说法正确的是（ ）
位于水平面上的小车支架上有一长为L轻绳悬挂一个质量为m的小球，现以共同速度v0向右匀速运动，小车的右边有一障碍物，小车撞击障碍物后立即停止运动，小球在以后的运动中（绳不会被拉断），下列说法正确的是（ ）| A． | 小球能达到的最大高度可能为$\frac{3}{2}$L | |
| B． | 小球能上升的最大高度可能为$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$ | |
| C． | 小球能达到的最大高度一定为2L | |
| D． | 小车撞击瞬间停止，绳对小球的拉力不变 |
9．关于牛顿第二定律，正确的说法是（ ）
| A． | 加速度的方向不一定与合外力的方向一致 | |
| B． | 合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比 | |
| C． | 加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比 | |
| D． | 由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍 |