Question

11．如图所示，质量分别为m₁=3kg、m₂=1kg的物块A、B置于足够长的水平面上，在恒力F的水平推力作用下，一起以10m/s的初速度开始向右做匀加速直线运动，当位移达到75m时，速度达到了20m/s，已知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为0.1、0.2，取g=10m/s²．求：
（1）恒力F的大小
（2）物块A对物块B的作用力大小．

Answer 1

分析 （1）以A和B整体为研究对象，又运动学的公式求出加速度，然后根据牛顿第二定律求解恒力；
（2）以B为研究对象，由牛顿第二定律求出物块A对物块B的作用力．

解答 解：（1）设物块A、B一起做匀加速运动的加速度为a，则：
2ax=v²-${v}_{0}^{2}$
代入数据得：a=2m/s²
AB整体由牛顿第二定律得：
F-μ_Am₁g-μ_Bm₂g=（m₁+m₂）a
代入数据解得 F=13N
（2）设物块A对物块B的作用力大小为F′，对B由牛顿第二定律得：
F′-μ_Bm₂g=m₂a
代入数据解得 F′=4N       
答：（1）恒力F的大小为13N；
（2）物块A对物块B的作用力为4N．

点评 本题考查连接体问题，一般采用整体隔离法，再利用牛顿第二定律列式求解即可，常规题，比较简单．