题目内容
17．
如图所示，质量M=100kg的平板车长L=12m，静止在光滑的水平地面上．一个质量m=50kg的人，从小车左端以4m/s2的加速度从静止开始匀加速跑到平板车的右端．若人跑到车的右端后，顺势跃出小车，最终落到地面．已知，小车距地面高度为h=0.8m，g取10m/s2．求：（1）平板车的加速度大小与方向；
（2）人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间；
（3）人着地时与小车右端的水平距离．
分析 （1）对人由牛顿第二定律即可求得所受摩擦力；由牛顿第三定律可知人对小车的摩擦力大小等于人所受摩擦力大小，对小车运用牛顿第二定律即可求出加速度；
（2）设人从左端跑到右端时间为t，由运动学公式求出各自的位移表达式，根据位移之和等于L即可求解．
（3）先求出人到达小车右端时的速度，当车顺势离开车时，做平抛运动，由分位移公式求出人和车的水平位移，即可求得人着地时与小车右端的水平距离．
解答 解：（1）设人的质量为m，加速度为a1，人受的摩擦力为f，由牛顿第二定律，对人有 f=ma1=200N ①
对车有 f=ma2 ②
得车的加速度大小a2=2m/s2，方向向左 ③
（2）经过t1，对人有，s1=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$ ④
对车有，s2=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$ ⑤
根据若此时人到达小车右端则有 s1+s2=L ⑥
由以上三式并代入数据解得，t1=2s ⑦
（3）当人到达小车右端时，人的速度 v1=a1t1=4×2=8m/s，方向水平向右 ⑧
车的速度 v2=a2t1=2×2=4m/s，方向水平向左 ⑨
当车顺势离开车时，做平抛运动，其运动时间满足 h=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$ ⑩
解得 t2=0.4s （11）
在这段时间内，人的水平位移 x=v1t2=8×0.4=3.2m，水平向右 （12）
车的水平位移 s3=v2t2=4×0.4=1.6m，水平向左 （13）
所以人与车的水平距离为△x=x+s3=4.8m （14）
答：
（1）平板车的加速度大小为2m/s2，方向向左；
（2）人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间是2s；
（3）人着地时与小车右端的水平距离是4.8m．
点评 本题要分析清楚人和车的运动情况，要抓住人与木板的位移关系，运用牛顿第二定律和运动学规律结合解答．
黄冈小状元同步计算天天练系列答案| A． | 动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，F越大，μ越大 | |
| B． | 动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小 | |
| C． | 动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，与正压力FN成反比 | |
| D． | 动摩擦因数μ与摩擦力，正压力无关 |
B．
D．
如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开．当S 接通时，以下说法中正确的是（ ）| A． | 副线圈两端的输出电压减小 | B． | 变压器的输入功率增大 | ||
| C． | 通过灯泡L1的电流减小 | D． | 原线圈中的电流减小 |
光滑的水平面上有两个质量均为m的小球A、B（可视为质点），B球静止，A球沿AB连线向B匀速运动．当两球相距为d时，A球受到大小为F、方向与速度方向相反的恒力作用，B球同时受到大小为2F、方向与速度方向相同的恒力作用．如图所示．求：
如图所示，质量m=1kg的小球套在细斜杆上，斜杆与水平方向成α=30°角，球与杆之间的滑动摩擦因数$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，球在竖直向上的拉力F=20N作用下沿杆向上滑动．（g=10m/s2）求：
如图，大气压强保持P0=76cmHg不变，在一端封闭、粗细均匀的细玻璃管内用水银柱封入一定质量的空气．将玻璃管开口向下竖直放置时，空气柱长L1=10cm，水银柱高h=4cm，当时温度是17℃．求：| A． | μ和v0 | B． | μ和m | C． | v0和m | D． | μ、v0和m |
如图所示，在水平道路上运动的小车内，用细线悬挂一个小球，若细线向左偏离竖直方向θ角，则小车可能的运动情况是（ ）| A． | 向右加速运动 | B． | 向右减速运动 | C． | 向左加速运动 | D． | 向左减速运动 |