Question

20．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v₁=20m/s、v₂=30m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是（　　）

• A． 24m/s
• B． 25m/s
• C． 27.5m/s
• D． 23.5m/s

Answer 1

分析 平均速度等于位移与所用时间的比值．用v₁和v₂表示出运动的时间，再求解物体在这整个运动过程中的平均速度．

解答 解：设整体过程的总位移为2x，则
物体通过第一段位移所用时间为 ${t}_{1}=\frac{x}{{v}_{1}}$，
物体通过第二段位移所用时间为 ${t}_{2}=\frac{x}{{v}_{2}}$
则物体在这整个运动过程中的平均速度为
$v=\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
代入整理得到$v=\frac{{2v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}=\frac{2×20×30}{20+30}m/s=24m/s$
故选：A

点评 本题要掌握平均速度的定义式，关键是用平均速度表示物体运动的时间．