Question

12．如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距板右端L处有一竖直放置的光屏M．一电荷量为q、质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（　　）

• A． 板间的电场强度大小为$\frac{mg}{q}$
• B． 板间的电场强度大小为$\frac{2mg}{q}$
• C． 质点在板间运动时动能的增加量等于电场力做的功
• D． 质点在板间的运动时间等于它从板的右端运动到光屏的时间

Answer 1

分析 根据题意分析，质点最后垂直打在M屏上，必须考虑质点的重力．质点在平行金属板间轨迹应向上偏转，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，质点才能最后垂直打在M屏上．第一次偏转质点做类平抛运动，第二次斜向上抛运动平抛运动的逆过程，运用运动的分解法，根据对称性，分析前后过程加速度的关系，再研究电场强度的大小．水平方向质点始终做匀速直线运动，质点在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等．

解答 解：A、B据题分析可知，质点在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，质点才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图，可见两次偏转的加速度大小相等，
根据牛顿第二定律得，qE-mg=mg，得到E=$\frac{2mg}{q}$．故A错误，B正确．
C、质点在运动中，受到重力与电场力，根据动能定理可知，动能的增加量等于电场力与重力做的总功，故C错误；
D、由于质点在水平方向一直做匀速直线运动，两段水平位移大小相等，则质点在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等．故D正确．
故选：BD．

点评 本题是类平抛运动与平抛运动的综合应用，基本方法相同：运动的合成与分解．