Question

12．如图，质量m=2.0×10^-4kg的小物块，带电量大小4×10^-4C的电荷，放在倾角为37°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，小物块由静止开始下滑，滑到某一位置时开始离开斜面．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）小物块带什么电荷？
（2）小物块离开斜面时速度多大？
（3）斜面至少有多长？

Answer 1

分析 带电物体下滑到某一位置离开斜面，由此可知洛伦兹力垂直于斜面向上，根据左手定则判断带电物体的电性；对物体进行受力分析，当物体对斜面的压力为零时，物体开始离开斜面，由平衡条件求出物体此时的速度，根据动能定理求解斜面的最小长度．

解答 解：（1）当小物体沿斜面加速下滑时，随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增大，为了使小物体离开斜面，洛伦兹力的方向使必须垂直于斜面向上，可见，小物体带正电；
（2）小物块离开斜面时的速度为v，对小物块分析得   qvB=mgcos37°①
解得：v=2m/s
（3）设小物块离开斜面时的位移为L，由动能定理得$mgLsin37°=\frac{1}{2}m{v^2}$②
解得：L=0.33m，所以斜面长度至少为0.33m
答：（1）小物块带正电荷；
（2）小物块离开斜面时速度为2m/s；
（3）斜面至少0.33m长．

点评 解决本题的关键是正确地进行受力分析，抓住垂直于斜面方向上的合力为零时，物体开始离开斜面进行分析求解．