题目内容
如图所示，有三个宽度均为d的区域I、Ⅱ、Ⅲ；在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界面，并不表示障碍物），区域I磁感应强度大小为B，某种带正电的粒子，从孔
以大小不同的速度沿图示与夹角的方向进入磁场（不计重力），已知速度为
和
时，粒子在区域I内的运动时间相同，均为
；速度为
时粒子在区域I内的运时间为
。求：
（1）粒子的比荷
和区域I的宽度
；
（2）若区域Ⅲ磁感应强度大小也为B，速度为v的粒子打到边界
上的位置P点到
点的距离；
（3） 若在图中区域Ⅱ中O1O2上方加竖直向下的匀强电场，O1O2下方对称加竖直向上的匀强电场，场强大小相等，使速度为v的粒子每次均垂直穿过I、Ⅱ、Ⅲ区域的边界面并能回到O1点，则所加电场场强和区域Ⅲ磁感应强度大小为多大？并求出粒子在场中运动的总时间。
以大小不同的速度沿图示与夹角的方向进入磁场（不计重力），已知速度为和时，粒子在区域I内的运动时间相同，均为；速度为时粒子在区域I内的运时间为。求：（1）粒子的比荷
和区域I的宽度；（2）若区域Ⅲ磁感应强度大小也为B，速度为v的粒子打到边界
上的位置P点到点的距离；（3） 若在图中区域Ⅱ中O1O2上方加竖直向下的匀强电场，O1O2下方对称加竖直向上的匀强电场，场强大小相等，使速度为v的粒子每次均垂直穿过I、Ⅱ、Ⅲ区域的边界面并能回到O1点，则所加电场场强和区域Ⅲ磁感应强度大小为多大？并求出粒子在场中运动的总时间。
解：（1）由题
得
当速度为v时，
，圆心角
（2）
（3）
，（n=0、1、2、3…… ）
得
，
综上
。
得
当速度为v时，
，圆心角（2）
（3）
，（n=0、1、2、3…… ） 得
，综上
。 
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（2013?福建模拟）如图所示，有三个宽度均为d的区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；在区域Ⅰ和Ⅲ内分别有方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界，并不表示障碍物），区域Ⅰ中磁场的磁感应强度大小为B，区域Ⅲ中磁场的磁感应强度大小未知．质量为m、带电量为+q的粒子，从孔O1以大小不同的速率沿图示与aa′夹角a=30°的方向进入磁场，粒子重力忽略不计．
如图所示，有三个宽度均相等的区域I、Ⅱ、Ⅲ；在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界面，并不表示障碍物），区域I磁感应强度大小为B，某种带正电的粒子，从孔O1以大小不同的速度沿图示与aa′夹角α=300的方向进入磁场（不计重力）．已知速度为v0和2v0时，粒子仅在区域I内运动且运动时间相同，均为t0．
如图所示，有三个宽度均为d的区域I、Ⅱ、Ⅲ；在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界面，并不表示障碍物），区域I磁感应强度大小为B，某种带正电的粒子，从孔O1以大小不同的速度沿图示与aa'夹角α=30°的方向进入磁场（不计重力），已知速度为υo和2υo时，粒子在区域I内的运动时间相同，均为to；速度为υ时粒子在区域I内的运时间为
。求：
和区域I的宽度d；
．求：
和区域I的宽度d；