Question

鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏，撞击地面的速度最大不能超过1.0m/s．课外活动小组设计了如图所示的保护装置，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，现将该装置从距地面某一高处自由下落，装置碰地后速度立即为0，且保持竖直无反弹，此后鸡蛋在A、B夹板间减速下降的加速度为4.5g．某次实验中保护装置从离地面H=5m的高度处静止释放．（g=10m/s²）
（1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏时释放的最大高度h；
（2）实验中为保证鸡蛋安全，鸡蛋放的位置离装置下端的最小距离s；
（3）在（2）情况下鸡蛋运动的总时间t．

Answer 1

分析：根据自由落体运动的速度位移公式v²=2gh求出鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h．
为了让鸡蛋能够落到地面，落地时速度最大时鸡蛋在夹板中下落的距离最长，根据位移速度公式即可求解．
鸡蛋下落总时间为自由落体运动时间和减速时间之和

解答：解：（1）鸡蛋做自由落体运动，由匀变速直线运动学公式得：h=

v 2 m

2g

代入数据可得：h=0.05m
（2）设鸡蛋和保护装置在自由下落中着地时的速度为v，则有：
v²=2gh
故v=

2gh

=

2×10×5

=10m/s
鸡蛋在保护装置中减速下落时有：

v

2 m

-v2=-2as
故s=

v2- v 2 m

2a

代入数据，解得：s=1.1m
（3）鸡蛋自由下落时间t1=

v

g

=1s
鸡蛋减速下落时间t₂=

vm-v

-a

代入数据得t₂=0.2s
鸡蛋运动的总时间t=t₁+t₂=1+0.2=1.2s
答：（1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏时释放的最大高度0.05m
（2）实验中为保证鸡蛋安全，鸡蛋放的位置离装置下端的最小距离为1.1m
（3）在（2）情况下鸡蛋运动的总时间为1.2s

点评：本题考查了运动学基本公式的应用，灵活运用运动学公式解题是关键．