题目内容

质量分布均匀的同种材料做成的棒如下图所示, A端截面积为SA, B端横截面积为SB. 已知SA＝2SB支于AB结合处平衡. 则A、B两段长度比为________, 质量之比为________.(保留小数点后1位)
答案：1:1.4,1.4:1
解析：

解: mAg·＝mBg·

    mA＝ρ·SA·LA    mB＝ρ·SB·LB

     所以SA·LA2＝SB·LB2

    

    


练习册系列答案
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（2006?青浦区模拟）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C 点为重心，木条长为 L，周期用 T 表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于 L/2．理由是：若 OC 段看成细线，线栓在C处，
C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是
错误
错误
 的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用 To 表示木条长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值（To=2π  
L/2
g
），用 T 表示木条长为 L 复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L（cm） 25 50 80 100 120 150
周期计算值To/（s） 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
周期测量值T/（s） 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
由上表可知，复摆的等效摆长
大于
大于
 L/2 （选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2所示．请在坐标纸上作出 T-To图线，并根据图象中反映出的规律求出
L等
/
L/2
=
1.16
1.16
 （结果保留三位有效数字，其中 L等 是木条长为L时的等效摆长．T=2π
L等
g
）．
（1）如图1所示，螺旋测微器的读数为
0.900
0.900
mm，游标卡尺的读数为
33.10
33.10
mm．

（2）学过单摆的周期公式以后，有的同学对钟摆产生了兴趣，他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图2所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
L
2
．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于
L
2
．
为了研究以上猜想是否正确，他们进行了下面的实验探索：T0=2π
L
2
g
，
①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是
错误
错误
的（选填“正确”或“错误”）．
②用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L/cm 25 50 80 100 120 150
周期计算值T0/s 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
周期测量值T/s 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
由上表可知，复摆的等效摆长
大于
大于
L
2
（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
③为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图3．请在坐标上作出T-T0图，并根据图象中反映出的规律求出
L等
L/2
=
1.16
1.16
（结果保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长，T=2π
L等
g
）．
（2007?西城区一模）如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡．以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球．测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点．求：
（1）小球落到斜坡上时的速度大小v；
（2）该星球表面附近的重力加速度g星
（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v星．
精英家教网如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为Θ的 斜坡．以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球．测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点．求：
（1）小球落到斜坡上时的速度大小v；
（2）该星球表面附近的重力加速度g；
（3）求该星球的第一宇宙速度v?； 
（4）卫星在离星球表面为R的高空绕星球做匀速圆周运动的周期T．

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