题目内容

(1)如图1所示,螺旋测微器的读数为
0.900
0.900
mm,游标卡尺的读数为
33.10
33.10
mm.

(2)学过单摆的周期公式以后,有的同学对钟摆产生了兴趣,他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图2所示.让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示.
甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关.
乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
L
2

丙同学猜想:复摆的摆长应该大于
L
2

为了研究以上猜想是否正确,他们进行了下面的实验探索:T0=2π
L
2
g

①把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点.则证明了甲同学的猜想是
错误
错误
的(选填“正确”或“错误”).
②用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值用T表示板长为L复摆的实际周期测量值.计算与测量的数据如下表:
板长L/cm 25 50 80 100 120 150
周期计算值T0/s 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
周期测量值T/s 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
由上表可知,复摆的等效摆长
大于
大于
L
2
(选填“大于”、“小于”或“等于”).
③为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如图3.请在坐标上作出T-T0图,并根据图象中反映出的规律求出
L
L/2
=
1.16
1.16
(结果保留三位有效数字,其中L是板长为L时的等效摆长,T=2π
L
g
).
分析:(1)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数,不需估读;螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数,需估读.
(2)①根据复摆的周期与质量有无关系,判断甲同学的猜想是否正确.
②根据表格的数据由单摆的周期公式分析复摆的等效摆长与
L
2
的关系.
③用描点作图法作出T-To图线.由图线的斜率求出
L
L
2
解答:解:(1)螺旋测微器的读数为0.5mm+0.01×40.0=0.900mm,游标卡尺的读数为33mm+0.05×2mm=33.10mm.
(2)①把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点.知复摆的周期与质量无关.所以甲同学的猜想是错误的.
②因为周期的测量值大于周期的计算值,根据公式知,复摆的等效摆长大于
L
2

③用描点作图法作出T-To图线如图所示,由数学知识求得:图线的斜率k=
T
T0
=1.16
,则由T=2π
L
g
T0=2π
L
2
g
得,
L
L
2
=1.16

故答案为:(1)0.900     33.10          
(2)①错误       
②大于        
③作图,如图所示,1.16
点评:本题题干较长,首先考查快速获取信息的能力;其次考查知识的迁移能力,用单摆的原理来理解、分析复摆的原理.
练习册系列答案
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(1)有一螺旋测微器,螺距为0.5mm,可动刻度一周共50小格,当测微器螺杆与测砧并拢时,可动刻度的零刻线恰与固定刻度的零刻线对齐.今使可动刻度旋转60°,则此时测微器的读数为
0.083mm
0.083mm
.若用它测一螺栓外径刻度位置如图1所示,则可知其外径为
3.871
3.871
mm.

(2)某同学用插针法测定玻璃砖的折射率,他的实验方法和操作步骤正确无误,但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行,如图2所示,则
BD
BD

A、AO与O′B两条直线平行
B、AO与O′B两条直线不平行
C、他测出的折射率偏大
D、他测出的折射率不受影响
(3)在“互成角度的两个共点力的合成”的实验中,其中的三个实验步骤如下:
(a)在水平放置的木板上垫一张白纸,把橡皮条的一端固定在木板上,另一端拴两根带绳套的细线,通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条,使它与细线的结点到达某一位置O点,在白纸上记下O点和两测力计的读数F1和F2
(b)在纸上根据F1和F2的大小,应用平行四边形定则作图求出合力F.
(c)只用一只测力计通过细绳拉橡皮条,使它的伸长量与用两测力计拉时相同,记下此时测力计的读数F’和细绳的方向.
以上三个步骤中均有错误的或疏漏,请指出.
(a)中是
应在白纸上记录两细绳的方向
应在白纸上记录两细绳的方向

(b)中是
应根据F1和F2的大小和方向,在O点作图求出合力F′
应根据F1和F2的大小和方向,在O点作图求出合力F′

(c)中是
应使细线结点再次到达同一位置O点
应使细线结点再次到达同一位置O点
(1)当千分尺的小砧与测微螺杆合拢时,会听到“嗒”“嗒”声响,此时若套筒上可动刻度的零刻度线与固定刻度的零刻度线不重合,说明该千分尺存在零误差,如图甲所示,用这个千分尺去测量长度时,实际长度就是读数与这个零误差的修正值.若用这个千分尺测某滚珠直径时的显示如图乙所示,此时读数为___________________mm,则滚珠的实际直径d0=________________mm。

(2)卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,物体对支持面几乎没有压力,所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量.假设某同学在这种环境设计了如右图所示装置(图中O为光滑的小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度,使它在桌面上做匀速圆周运动.设航天器中具有基本测量工具.

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①电流表应选用____________。②滑动变阻器选用____________(选填器材代号).

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