题目内容
（2007?西城区一模）如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡．以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球．测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点．求：（1）小球落到斜坡上时的速度大小v；
（2）该星球表面附近的重力加速度g星
（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v星．
分析：（1）小球垂直落在斜坡上的C点时速度的方向与竖直方向之间的夹角是θ，利用速度的合成与分解可以求出小球落到斜坡上的速度大小v；
（2）根据运动学的公式求出月球表面附近的重力加速度g；
（3）月球表面的重力由万有引力提供，绕星球表面做匀速圆周运动的卫星的向心力由重力提供，写出公式即可求解．
（2）根据运动学的公式求出月球表面附近的重力加速度g；
（3）月球表面的重力由万有引力提供，绕星球表面做匀速圆周运动的卫星的向心力由重力提供，写出公式即可求解．
解答：解：（
1）小球做平抛运动，由速度的合成与分解图可知
sinθ=
解得，v=
（2）由图可知 tanθ=
又vy=g星t 则得，g星=
（3）根据mg=m
求出卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v星=
答：
（1）小球落到斜坡上时的速度大小v为
．
（2）该星球表面附近的重力加速度g星为
．
（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v星是
．
1）小球做平抛运动，由速度的合成与分解图可知sinθ=
| v0 |
| v |
解得，v=
| v0 |
| sinθ |
（2）由图可知 tanθ=
| v0 |
| vy |
又vy=g星t 则得，g星=
| v0 |
| t?tanθ |
（3）根据mg=m
| ||
| R |
求出卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v星=
|
答：
（1）小球落到斜坡上时的速度大小v为
| v0 |
| sinθ |
（2）该星球表面附近的重力加速度g星为
| v0 |
| t?tanθ |
（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v星是
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点评：该题把平抛运动与万有引力相结合，有一定的难度．根据相关的知识和公式即可求解．属于中档题目，
练习册系列答案
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