Question

如图所示，一均匀铁链长为L，平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上，其长度的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链的下端刚要着地时的速度.

 

Answer 1

【答案】

【解析】以整个铁链为研究对象.在铁链从静止开始运动至其下端刚要着地的整个过程中，只有重力做功，机械能守恒.取地面为零势能参考平面，铁链初始状态的机械能为

E₁=mg·2L+mg(2L-)=mgL

下端刚要着地时的机械能为E₂=mg·+mv²

由机械能守恒定律E₂=E₁得mg+mv²=mgL

解得铁链下端刚要着地时的速度的大小为v=

思路分析：铁链滑动并下落的过程中，只有重力做功，故可依据机械能守恒求解.

试题点评：本题的关键是铁链初、末状态机械能的确定，尤其是铁链各部分重心位置距地面高度的确定.