题目内容

16．如图所示，光滑水平面上停着一小车A，车内有一粗糙斜面，一物块B静止放在斜面上，从某时刻开始，将一个从零开始逐渐增大的水平向右的力F作用在小车A上，使A和B一起向右做加速直线运动，则在B与A发生相对运动之前的时间内，下列判断正确的是（　　）
A．B对斜面的压力和摩擦力均逐渐增大
B．B对斜面的压力和摩擦力均逐渐减小
C．B对斜面的压力逐渐增大，对斜面的摩擦力先逐渐减小后逐渐增大
D．B对斜面的压力先逐渐减小后逐渐增大，对斜面的摩擦力逐渐增大

分析 在B与A发生相对运动之前的时间内，B与A的加速度相同，加速度沿水平向右，根据牛顿第二定律知加速度变化情况，分解加速度，运用正交分解法，在垂直于斜面和沿斜面方向，根据牛顿第二定律进行分析；

解答 解：在B与A发生相对运动之前的时间内，对AB整体，加速度水平向右，$a=\frac{F}{M+m}$，方向水平向右，大小由0逐渐增大
对B受力分析，沿沿斜面和垂直于斜面分解力，如图所示

加速度分解：${a}_{x}^{\;}=acosθ$          ${a}_{y}^{\;}=asinθ$（其中θ为斜面的倾角）
对B根据牛顿第二定律，有
沿斜面：$mgsinθ-f=m{a}_{x}^{\;}$①
垂直斜面：${F}_{N}^{\;}-mgcosθ=m{a}_{y}^{\;}$②
由于F增大，整体加速度增大，${a}_{x}^{\;}$、${a}_{y}^{\;}$也随着增大
由②知，斜面对B的支持力增大，即B对斜面的压力增大
刚开始静摩擦力沿斜面向上，大小减小，当加速度增加到某个值时，静摩擦力为0，之后，加速度再增加，静摩擦力变为沿斜面向下，大小增大，故B对斜面的压力逐渐增大，对斜面的摩擦力先逐渐减小后逐渐增大，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题关键是对物体进行受力分析，技巧是分解加速度，采用正交分解法研究．注意对于有相同加速度的连接体问题，通常先整体后隔离的分析方法．

练习册系列答案
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9．-台理想变压器，原线圈与线圈的匝数分别为1 100和180，现将变压器原线圈接在交流电源上，设输入电压为U1，设输出电压为U2，那么（　　）
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4．某粒子加速器剖面图如图，位于竖直平面内圆筒内外直径分别为D和2D，O为圆心，水平直径GH以上部分是偏转区，以下是回收区，偏转区存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属板间有匀强电场，上板开有一小孔，大量的质量为m、电量为+q的粒子由下方d/2处的P点静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v0射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场，偏转后进入回收区，不计重力，则（　　）
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11．如图1，A、B两物体叠放在一起，A的质量为m．B的质量是A质量的 4倍，它们之间的动摩擦因数为μ，地面光滑，开始时它们都静止，现给A施加一个水平力F，F-t如图2，B物体足够长．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：
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1．假设飞机在水平跑道滑行过程中受到的阻力大小恒定，飞机在水平跑道上滑行一段时间后起飞．飞机总质量m=1×104kg，发动机在水平滑行过程中保持额定功率P=8000KW，滑行距离x=50m，滑行时间t=5s，然后以水平速度v0=80m/s飞离跑道后逐渐上升，飞机在上升过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力），飞机飞离水平轨道后在水平方向通过距离L=1600m的过程中，上升高度为h=400m．取g=10m/s2．则下列说法不正确的是（　　）
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