Question

9．如图所示，光滑水平轨道的左边与墙壁对接，一轻质弹簧固定在墙壁上，轨道右边与一个足够高的$\frac{1}{4}$光滑竖直圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为m₁=1.5kg和m₂=0.5kg，现让A以v₀=6m/s的速度水平向左运动，A与B碰撞时为弹性碰撞，g取10m/s²，求A与B发生第一次碰撞后，B滑上圆弧轨道的最大高度．

Answer 1

分析 A与弹簧碰撞后方向弹回，速度大小不变，A、B碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后的速度，B沿斜面滑动过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出上升的高度．

解答 解：A与弹簧碰撞后速度大小不变，方向改变，
A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²，
B物块上滑过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$m₂v₂²=m₂gh，解得：h=4.05m；
答：A与B发生第一次碰撞后，B滑上圆弧轨道的最大高度为4.05m．

点评 本题考查了滑块上升的高度问题，分析清楚物体运动过程是解题的关键，A与弹簧作用后方向弹回，速度大小不变方向相反，分析清楚物体运动过程后应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出上升的高度．