题目内容
19．
如图所示，足够长的导热性能良好的气缸竖直放置，底部与一打气装置相连，每次均可打入压强P0=1.0×105Pa，体积V0=1.0×10-5m3的空气．在距气缸底部h=0.25m处用销钉固定一活塞A，封闭一部分压强也为P0=1.0×105Pa的空气，活塞A可在气缸内无摩擦的滑动，质量m=2kg，横截面积S=4.0×10-4m2．现向气缸内打气2次后，拔掉销钉，活塞缓慢移动，最终停在某个未知，整个过程中保持外界环境的大气压强和温度不变，大气压P0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．求最终活塞与气缸底部的距离．
分析 以气缸内气体与打入的气体整体为研究对象，根据题意求出气体的状态参量，应用玻意耳定律可以求出气体的体积，求出活塞到气缸底部的距离．
解答 解：以气缸内气体与打入的气体整体为研究对象，气体的状态参量：
P1=P0=1.0×105Pa，V1=2V0+hS=2×1.0×10-5+0.25×4.0×10-4=1.2×10-4m3，
P2=P0+$\frac{mg}{S}$=1.0×105+$\frac{2×10}{4×1{0}^{-4}}$=1.5×105Pa，V2=LS，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：P1V1=P2V2，
即：1.0×105×1.2×10-4=1.5×105×4.0×10-4×L，
解得：L=0.2m；
答：最终活塞与气缸底部的距离为0.2m．
点评 本题考查了求活塞距离气缸底部的距离，根据题意求出气体的状态参量，应用玻意耳定律即可解题；本题解题的技巧是巧妙选择研究对象，解题的关键是根据题意求出气体的状态参量．
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