Question

13．若以V表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标注状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，N_A表示阿伏伽德罗常数．则一个水分子的质量为$\frac{M}{{N}_{A}}$，在标准状态下的水蒸汽中水分子间的平均距离为$\root{3}{\frac{V}{{N}_{A}}}$．

Answer 1

分析 摩尔质量=密度×摩尔体积，阿伏加德罗常数N_A个水分子的质量之和等于水的摩尔质量，而对水蒸气，由于分子间距的存在，N_A△并不等于摩尔体积，据此结合解答

解答 解：摩尔质量=分子质量×阿伏加德罗常数，故：mN_A=M；
解得：$m=\frac{M}{{N}_{A}}$
摩尔体积=水分子所占体积×阿伏加德罗常数，即：V=v•N_A
v=$\frac{V}{{N}_{A}}$
分子间的距离为：a=$\root{3}{v}=\root{3}{\frac{V}{{N}_{A}}}$
故答案为：$\frac{M}{N_A}$，$\root{3}{{\frac{V}{N_A}}}$

点评 本题的解题关键是建立物理模型，抓住阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，也可以将水分子看成立方体形．