Question

7．一质量为2kg的物体在与水平方向成37度恒力F=10N作用下沿粗糙的水平面向右运动，如图（a）所示，运动过程中，风对物体的作用力沿水平方向向左，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示．求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）比例系数k．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根据图象得到速度为零时的加速度，然后对物体受力分析，根据牛顿第二定律，运用正交分解法，列式求解得到动摩擦因数；
（2）根据图象得到速度为5m/s时的加速度，然后对物体受力分析，根据牛顿第二定律，运用正交分解法，列式求解即可．

解答 解：（1）由图象可得，当风速v=0时，a=3m/s²，风力f=0．  
对物体受力分析，受拉力F，支持力N，滑动摩擦力，如图

根据牛顿第二定律，有
  Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
解得  μ=0.14          
故物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.14．
（2）由图象可得，当v=5m/s时，a=0          
此时，对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有
 Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）+kv     
解得 k=1.2N•S/m     
即比例系数k为1.2N•S/m
答：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ是0.14；
（2）比例系数k是1.2N•S/m．

点评 本题关键对物体受力分析，根据牛顿第二定律列式，根据图象得到两组数据，然后联立方程组得到物体与水平面间的动摩擦因数以及比例系数．