题目内容
2007年10月24日，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功发射。“嫦娥一号”卫星奔月路线模拟图如下图所示，卫星由地面发射，经过多次变轨后沿地月转移轨道奔向月球。实施近月制动后，卫星被月球捕获，最终在离月球表面200 km的环月圆轨道上运动。已知地球与月球的质量之比为M∶m，地球与月球的半径之比为R∶r，地球上卫星的第一宇宙速度为v。下列说法中正确的是
A．卫星在轨道1上运行的周期大于在轨道2上运行的周期
B．卫星在轨道2上的机械能大于在轨道3上的机械能
C．卫星在离月球表面高度为h的环月圆轨道上运行的速率为
D．卫星在离月球表面高度为h的环月圆轨道上运行的周期为
C
【解析】卫星环绕地球运转时，根据开普勒第三定律知，轨道高度越小时周期越小，A错误；卫星在从轨道2变轨到轨道3上时需要加速，因此轨道3的机械能更大，B错误；对在地球表面以第一宇宙速度运行的卫星有：
，设卫星在离月球表面高度为h的环月圆轨道上运行的速率为v1，则有：
，解得：
，C正确；卫星在离月球表面高度为h的环月圆轨道上运行的周期
，D错误。
练习册系列答案
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2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（ ）