题目内容

精英家教网我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为匀速圆周运动．则（　　）
分析：：根据万有引力提供向心力：G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=m(
2π
T
)2r，求出加速度、线速度和周期，看与什么因素有关，然后求出线速度之比和周期之比．第一宇宙速度的轨道半径时地球的半径，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力：G
Mm
r2
=m
v2
r
，v=
GM
r
，线速度与中心天体的质量、轨道半径有关，已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，所以在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比
a
b
．故A正确．
B、根据推论公式T=2π
r3
GM
，周期与中心天体的质量、轨道半径有关．所以在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为
b3
a
．故B正确．
C、向心加速度a=
GM
r2
，已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，故卫星在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为
a
b2
，故C错误．
D、第一宇宙速度是贴着地球表面做匀速圆周运动的速度，半径越大，线速度越小，在停泊轨道上运行的速度小于第一宇宙速度．故D错误．
故选AB．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力：G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=m(
2π
T
)2r，以及理解第一宇宙速度．
练习册系列答案
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我国于2007年10月24日和2010年10月1日，分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射．“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字---“广寒宫”．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料得知月球的半径为R，万有引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率．
（2010?青浦区一模）我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星已正常工作近8个月了．若已知“嫦娥一号”卫星的质量为m，月球的质量为M，万有引力恒量为G，当“嫦娥一号”与月球球心之间的距离为r时，它受到月球的万有引力大小为
GmM
r2
GmM
r2
；若“嫦娥一号”在半径为R的圆周上绕月球作周期为T的圆周运动，则它运行的线速度大小为
2πR
T
2πR
T
．
据报道，我国于2007年10月发射“嫦娥1号”卫星，某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下：①地球半径R=6400km，②月球半径r=1740km，③地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，④月球表面重力加速度g′=1.56m/s2，⑤月球绕地球转动一周时间为T=27.3天，⑥无线电信号的传播速度为C=3×108m/s，⑦地心和月心之间的距离远大于地球和月球的半径．请你利用上述物理量的符号表示以下两个问题的结果：
（1）“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间？
（2）若地球基地对“嫦娥1号”卫星进行测控，则地面发出信号后至少经过多长时间才可以收到“嫦娥1号”卫星的反馈信号？
我国于2007 年10月发射第一颗环月卫星用来探测月球．探测器先在近地轨道绕地球3周，然后进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
1
6
，月球半径约为地球半径的
1
3
，则下列说法正确的是（　　）
A、探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/s
B、探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力
C、探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小
D、探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大
精英家教网我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，以后卫星在P点经过几次“刹车制动”最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，则下面说法正确的是（　　）

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