题目内容

12．如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态．现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移．在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（　　）
A．杆的位置不动，B端移到B1位置时，绳子张力不变
B．杆的位置不动，B端移到B2位置时，绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

分析 动滑轮在不计摩擦的情况下，两侧绳子拉力大小相等，平衡后，两侧绳子的拉力关于竖直方向对称．根据数学知识，研究两侧绳子与竖直方向的夹角跟绳长和MN间距离的关系，根据平衡条件确定绳子拉力与重力的关系，来分析拉力的关系．

解答 解：设绳子总长为L，杆之间的距离为S，两绳与竖直方向夹角为θ，左侧绳长为L1，右侧绳长为L2．
     则由几何知识，得
          S=L1sinθ+L2sinθ=（L1+L2）sinθ，
          又L1+L2=L
       得到sinθ=$\frac{S}{L}$
     设绳子的拉力大小为T，重物的重力为G．以滑轮为研究对象，根据平衡条件得
        2Tcosθ=G，T=$\frac{G}{cosθ}$
 A、B、当绳子b端慢慢向下移时，S、L没有变化，则θ不变． 可见，当θ不变时，绳子拉力T不变．故A正确，B错误；
 C、D、减小两杆间距离S，再次平衡时，根据sinθ=$\frac{S}{L}$，θ减小，绳中拉力变小，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题的难点在于运用几何知识得到当绳子b端慢慢向下移时，绳子与竖直方向的夹角不变．对于滑轮问题，解题要充分利用拉力的对称性．

练习册系列答案
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2．如图所示，处在O点的波源形成简谐横波沿+x方向传播，该波经2s恰传至Q点，则这列波的传播速度和质点P开始运动的方向应是（　　）
A．5.5 m/s，沿+y方向B．5.5 m/s，沿-y方向
C．6.0 m/s，沿+y方向D．7.0 m/s，沿-y方向
3．下列几种运动中，不属于匀变速运动的是（　　）
A．竖直上抛运动B．自由落体运动C．平抛运动D．匀速圆周运动
20．歼-15在空中加受油过程中，若以歼-15为参考系，可看做静止的是（　　）
A．海岛B．驱护舰
C．空中加油机D．辽宁舰上的指挥员
7．如图甲所示，在利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验中，某实验小组打出了三条纸带，但是由于实验操作不规范，三条打点纸带的第1个点和第2个点之间的距离都明显的大于2mm，于是他们选择了如图乙所示的一条点迹清晰且在一条直线上的纸带进行数据处理．他们首先在所选择纸带的前四个点的下方标上1、2、3、4，在后面适当位置又选了五个计数点A、B、C、D、E；然后，他们又设计了四种数据处理方案来验证机械能守恒定律．
方案1：选择第1个点作为过程的起点，分别选择计数点B、C、D作为过程的终点，用刻度尺量出计数点A、B、C、D、E到第1个点的距离h1、h2、h3、h4、h5，再数出计数点B、C、D到第1个点的时间间隔数k，利用Vn=gkT算出重物运动到计数点B、C、D时的速度，比较“mghn和$\frac{1}{2}$m${V}_{n}^{2}$”是否相等来验证机械能是否守恒．
方案2：选择第1个点作为过程的起点，分别选择计数点B、C、D作为过程的终点，用刻度尺量出计数点A、B、C、D、E到第1个点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用Vn=$\frac{{{h}_{n+1}-h}_{n-1}}{2T}$算出重物运动到计数点B、C、D时的速度，比较“mghn和$\frac{1}{2}$m${V}_{n}^{2}$”是否相等来验证机械能是否守恒．
方案3：选择第3个点作为过程的起点，分别选择计数点B、C、D作为过程的终点，用刻度尺量出计数点A、B、C、D、E到第3个点的距离h1、h2、h3、h4、h5，再数出计数点B、C、D到第1个点的时间间隔数k，利用Vn=gkT算出重物运动到计数点B、C、D时的速度，利用V3=2gT求出打第3个点时重物的速度，比较“mghn和（$\frac{1}{2}$m${V}_{n}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${V}_{3}^{2}$）”是否相等来验证机械能是否守恒．
方案4：选择第3个点作为过程的起点，分别选择计数点B、C、D作为过程的终点，用刻度尺量出计数点A、B、C、D、E到第3个点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用Vn=$\frac{{{h}_{n+1}-h}_{n-1}}{2T}$算出重物运动到计数点B、C、D时的速度，再测出第2个点到第4个点之间的距离S，利用V3=$\frac{S}{2T}$求出打第3个点时重物的速度，比较“mghn和（$\frac{1}{2}$m${V}_{n}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${V}_{3}^{2}$）”是否相等来验证机械能是否守恒．

（1）你认为最合适的方案是方案4．
（2）说出两条你认为其他方案不合适的理由：
理由1：研究过程的起点不能选在第1点．
理由2：不能用v=gt计算速度．
17．如图所示，大人和小孩拉着同样重的旅行箱，小孩用水平恒力F1，箱子做速度为v1的匀速运动；大人用斜向上的恒力F2（箱子底和地面完全接触，地面粗糙图程度一样），箱子做速度为v2的匀速运动，若大人和小孩拉力的功率相同，则可能有（　　）
A．F2=F1，v1=v2B．F2＞F1，v1=v2C．F2＞F1，v1＞v2D．F2＜F1，v1＜v2
4．下列说法中正确的是（　　）
A．研究运动员花样滑冰动作时，可以把运动员看成质点
B．研究地球的公转周期时，可以把地球看成质点
C．研究车轮的转动时，可以把车轮看成质点
D．研究卫星姿态调整时，卫星可以看成质点
1．在太阳系的行星中，地球到太阳的距离小于土星到太阳的距离．已知地球的公转周期为1年，则土星的公转周期（　　）
A．大于1年B．等于1年
C．小于1年D．无法与地球的公转周期做比较
7．某质量为1500kg的汽车以30m/s的速度匀速直线行驶，由于要礼让行人穿过马路，司机在t=0时开始刹车，t=10s时关闭油门，汽车最终恰好停在斑马线外，其速度随时间的变化关系如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．0～10s内，汽车做加速度减小的减速运动
B．0～10s内，汽车所受合力做的功为6×106J
C．0～10s内，汽车所受合力做功的平均功率约为6.56×104W
D．10s～15s内，汽车所受的阻力大小为1500N

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