Question

12．如图所示，轻质细杆的两端分别固定质量均为m的两个小球A和B，细杆可绕O轴在竖直平面内无摩擦地自由转动，BO=2AO=2L，将细杆从水平静止状态自由释放，求细杆转到竖直位置时，A球的速度大小为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2gL}{5}}$
• B． 2$\sqrt{\frac{2gL}{5}}$
• C． 2$\sqrt{gL}$
• D． $\sqrt{\frac{2gL}{3}}$

Answer 1

分析 因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度相等，对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律即可解题．

解答 解：A、B两球转动的角速度相等，故$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{1}{2}$；
对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律，得到
mg2l-mgl=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²
解得：v_A=$\sqrt{\frac{2gl}{5}}$，v_B=2$\sqrt{\frac{2gl}{5}}$；故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题考查机械能守恒定律的应用；关键是A、B球机械能均不守恒，但A与B系统机械能守恒，根据守恒定律列式求解即可