Question

14．如图甲所示，质量为m=1kg的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R=0.2m的薄壁圆筒上．t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，小物块的v-t图象如图乙，物块和地面之间的动摩擦因数为μ=0.2．（不计细线在圆筒上缠绕的厚度）则（　　）

• A． 圆筒转动的角速度满足ω=5t
• B． 细线的拉力大小为2 N
• C． 细线拉力的瞬时功率满足P=4t
• D． 在0-2 s内，细绳对小物块做的功为6J

Answer 1

分析 根据物块速度求得圆筒线速度，进而得到角速度；由物块速度求得加速度，进而由牛顿第二定律求得拉力，即可求得瞬时功率及功．

解答 解：A、小物块的速度v=t（m/s），故圆筒边缘的线速度为v=t（m/s），那么，角速度$ω=\frac{v}{R}=5t（rad/s）$，故A正确；
B、小物块的加速度a=1m/s²，故由牛顿第二定律可得：F-μmg=ma，所以，F=ma+μmg=3N，故B错误；
C、细线拉力的瞬时功率P=Fv=3t（W），故C错误；
D、在0-2 s内，小物块的位移$s=\frac{1}{2}×2×2m=2m$，故细绳对小物块做的功W=Fs=6J，故D正确；
故选：AD．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．