Question

质量为 m 的小球带+q 电荷，由长为 L 的绝缘绳系住，在水平向右，场强为E的匀强电场中最初静止于A点，如图所示，已知θ=60°，为了让小球在竖直平面内做完整的圆周运动，问在A点至少给小球的初速度为多少（　　）

• A．

  2gL

• B．

  5gL

• C．

  8gL

• D．

  10gL

Answer 1

分析：确定出小球运动的等效最高点，抓住临界情况，即绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律求出最小的速度．

解答：解：小球做圆周运动的等效最高点与A点关于圆心对称．当小球的速度在等效最高点最小时，绳子的拉力为零，此时的合力F_合=2mg
根据牛顿第二定律得：2mg=m

v 2 小

L

则：v_小=

2gL

．
从等效最高点到等效最低点，由动能定理可得：2mg?2L=

1

2

m

v

2 A

-

1

2

m

v

2 小

解得：vA=

10gL

，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评：小球在竖直平内恰好做完整的圆周运动中的最小速度为

2gL

，并巧用等效思维．