Question

质量为m的小球带电量为+q，由长为l的绝缘绳系住，在竖直向上场强为E的匀强电场中，为使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则在小球运动的过程中（　　）

• A．如果Eq＞mg，最大速度不能大于

  5(Eq-mg)l m

• B．如果Eq＞mg，最大速度不能小于

  5(Eq-mg)l m

• C．如果Eq＜mg，最小速度不能大于

  5(mg-Eq)l m

• D．如果Eq＜mg，最小速度不能小于

  5(mg-Eq)l m

Answer 1

分析：小球在最高点和最低点受到重力、电场力和绳子的拉力，合力提供向心力，根据向心力公式列式即可求解，注意绳子只能提供拉力．

解答：解：A、如果Eq＞mg，在最高点速度最大，
在最低点有：Eq+N-mg=m

v2

r

，当N=0时，速度最小，解得：v=

(Eq-mg)l m

小球从最高点运动到最低点的过程中，根据动能定理得：
（mg-Eq）?2r=

1

2

mv2-

1

2

mv′2
解得：v′=

5(Eq-mg)l m

所以在最高点的速度最小为

5(Eq-mg)l m

，最高点的速度最大，所以最大速度不能小于

5(Eq-mg)l m

，故A错误，B正确；
C、如果Eq＜mg，在最低点速度最大，在最高点速度最小，
在最高点有：mg-Eq+N=m

v2

r

，当N=0时，速度最小，
解得：v=

(mg-Eq)l m

所以最小速度不能小于

(mg-Eq)l m

，故CD错误
故选B

点评：本题主要考查了向心力公式及动能定理的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，难度适中．