题目内容
5．某同学利用单摆测重力加速度，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，读数为20.50mm．则该单摆的摆长为90.425cm．用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图乙所示，则停表读数为57.0s，如果测得的g值偏大，可能的原因是ABD （填选项前的序号）．A．计算摆长时用的是摆球的直径
B．开始计时时，停表晚接下
C．摆线上端未牢固系于一悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加
D．实验中误将30次全振动记为31次
分析 游标卡尺的读数先读主尺的刻度，然后读游标尺的刻度；秒表先读出分钟，然后读出秒；
根据单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 来分析误差产生的原因．
解答 解：游标卡尺的主尺的刻度为：20mm；20分度的游标尺精确度为0.05mm，游标尺的第10刻度与上面对齐，
所以游标尺的读数为：0.05mm×10=0.50mm．游标卡尺的总读数为20.50mm；
单摆的摆长为摆线的长度与小球的半径的和：L=l+$\frac{d}{2}$=89.40+$\frac{2.050}{2}$=90.425cm
若小指针在0与0.5之间，则大指针应该读小数值；若小指针在0.5与1之间，则大指针应该读大数值，所以秒表的秒针读数为57.0s；
根据单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
如果测得的g值偏小，可能的原因测量的摆长偏小，或测量的周期偏大．
A．计算摆长时用的是摆球的直径，则摆长的测量值偏大，此时g的测量值偏大，故A正确；
B．开始计时时，停表晚按下，则测量的时间偏小，计算出的周期偏小，测量出的g偏大．故B正确；
C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，真实值大于测量值，所以g的测量值偏小．故C错误；
D．实验中误将30次全振动记为31次，周期：T=$\frac{t}{31}$＜$\frac{t}{30}$，即周期的测量值偏小，此时的g测量值偏大．故D正确．
故答案为：20.50mm，90.425，57.0，ABD．
点评 解答本题要知道自由落体运动相邻相等时间内的位移之差为一定值，难度不大，属于基础题，注意掌握单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，理解L的含义，及秒表的读数．
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道的最高点对轨道压力等于小球的重力，重力加速度为g，问：
如图甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一个电阻R，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动过程中杆ab始终垂直于框架．图乙是金属杆运动的v-t图象，则可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（ ）
某同学在验证互成角度的两个力合成遵循平行四边形定则实验时，把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O．这时两个弹簧测力计的示数分别为FA=3.5N、FB=4.0N，其方向记录如图乙所示．倘若橡皮条的活动端仅用一个弹簧测力计拉着，也把它拉到O点位置，弹簧测力计的示数为FC=6.0N，其方向如C．
把质量为1kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出，初速度为8m/s．不计空气阻力．
如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m=2kg 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端．已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=0.75，g取10m/s2．求：
如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）| A． | 重力做功2mgR | B． | 机械能减少mgR | ||
| C． | 合外力做功mgR | D． | 克服摩擦力做功0.5mgR |
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |